[TEX] A=\frac{15x^2+8x+6}{30x^2+21x+13 } [/TEX]
Chứng minh phân thức là tối giản với x là số tự nhiên khác không
Phân thức trên tối giản vì không thể phân tích tử số và mẫu số thành nhân tử được
Tầm bậy à >"<
Gọi d là một ước chung nào đó của [tex]15x^2+8x+6[/tex] và [tex]30x^2+21x+13[/tex] (d thuộc N*)
Khi đó [tex]d|30x^2+21x+13-2(15x^2+8x+6) => d | 5x+1\Rightarrow d|15x^2+3x[/tex]
[tex]\Rightarrow d|5x+6\Rightarrow d|5\Rightarrow d\in\{1;5\}[/tex]
Vì d | 5x+1 nên d khác 5. Do đó d=1.
=> [tex]15x^2+8x+6[/tex] và [tex]30x^2+21x+13[/tex] nguyên tố cùng nhau
=> [tex] A=\frac{15x^2+8x+6}{30x^2+21x+13 }[/tex] tối giản