$\eqalign{
& \int {{{{x^2} - x + \sqrt x - 1} \over {\root 3 \of x }}dx = \int {\left( {{x^{{5 \over 3}}} - {x^{{2 \over 3}}} + {x^{{1 \over 6}}} - {x^{{{ - 1} \over 3}}}} \right)dx} } \cr
& = {{{x^{{8 \over 3}}}} \over {{8 \over 3}}} - {{{x^{{5 \over 3}}}} \over {{5 \over 3}}} + {{{x^{{7 \over 6}}}} \over {{7 \over 6}}} - {{{x^{{2 \over 3}}}} \over {{2 \over 3}}} + C \cr} $