giúp em bài này với

[hellboyvn123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC, Góc A là góc vuông, AH là đường cao (H thuộc BC)
a)CM: AH ≤ BC:2
b)khi BC cố định, hãy xác định vị trí của A để diện tích ABC lớn nhất

 

[nguyenbahiep1]

Cho tam giác ABC, Góc A là góc vuông, AH là đường cao (H thuộc BC)
a)CM: AH ≤ BC:2
b)khi BC cố định, hãy xác định vị trí của A để diện tích ABC lớn nhất

[laTEX](BH+HC)^2 \geq 4.BH.HC = 4.AH^2 \\ \\ \frac{BH+HC}{2} \geq AH \Leftrightarrow \frac{BC}{2} \geq AH[/laTEX]

[laTEX]S_{ABC} = \frac{1}{2}.AH.BC \leq \frac{BC^2}{4}[/laTEX]

dấu = xảy ra khi

[laTEX]AH = \frac{BC}{2}[/laTEX]

vậy AH là đường trung tuyến

mà AH đã là đường cao

vậy tam giác ABC vuông cân tại A

A là giao của đường tròn đường kính BC và đường trung trực của đoạn BC