giúp em bài này với khó hiểu quá!

[pemuonhoctoan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số

tìm m để hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 1
giảng kĩ cho em nha phần này em ko hiểu!

 

[vivietnam]

ta co y'=3x^2+6x+m
de ham so nghich bien ==>y'=0 co 2 nghiem phan biet x1,x2
de ham so nghich bien tren doan co do dai bang 1 thi /x1-x2/=1
( do y'(x1)=0 va y'(x2)=0
nen CT tinh do dai chi con minh x)
binh phuong sau do su dung vi-et la dc

 

[vanculete]

cho hàm số

tìm m để hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 1

Bài giải
[TEX]TXD :R \\ y'=3x^2+6x+m \\y'=0\Leftrightarrow \ g(x)=3x^2+6x+m=0 (*)[/TEX]
Hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài =1 \Leftrightarrow hàm số có cực đại , cực tiểu và | x1-x2| =1 ( x1 , x2 là 2 điểm cực trị)
[TEX]\Leftrightarrow \ \left{\begin{\delta'_{g(x)}>0}\\{|x1-x2|=\frac{2\sqrt{\delta'}}{3}}[/TEX]

Đến đây có lẽ là ổn

 

[hg201td]

Bài giải
[TEX]TXD :R \\ y'=3x^2+6x+m \\y'=0\Leftrightarrow \ g(x)=3x^2+6x+m=0 (*)[/TEX]
Hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài =1 \Leftrightarrow hàm số có cực đại , cực tiểu và | x1-x2| =1 ( x1 , x2 là 2 điểm cực trị)
[TEX]\Leftrightarrow \ \left{\begin{\delta'_{g(x)}>0}\\{|x1-x2|=\frac{2\sqrt{\delta'}}{3}}[/TEX]

Đến đây có lẽ là ổn

Hsố nghịch biến thì y' có cần điều kiện <0 k nhỉ****************************?