Giúp em bài khảo sát này với

[diemquandaiduong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Anh chị làm jium em bài này với:
Cho hàm số: [TEX]y={-x}^{3}+{3x}^{2}-9x+3[/TEX]
a) Tìm a để đường thẳng :y= a(x-1)-6 tiếp xúc với (C)?
b) Tìm trên (C) những điểm tại đó tiếp tuyến có hệ số góc là lớn nhất, viết pttt đó?

Anh chị làm từng bước thôi nha, để em học biết cách làm. Em cảm ơn!

 

[quang1234554321]

Anh chị làm jium em bài này với:
Cho hàm số: [TEX] y={-x}^{3}+{3x}^{2}-9x+3 [/TEX]
a) Tìm a để đường thẳng :y= a(x-1)-6 tiếp xúc với (C)?
b) Tìm trên (C) những điểm tại đó tiếp tuyến có hệ số góc là lớn nhất, viết pttt đó?

Anh chị làm từng bước thôi nha, để em học biết cách làm. Em cảm ơn!

a) ĐK tiếp xúc là : [TEX] {-x}^{3}+{3x}^{2}-9x+3 = a(x-1) -6 (1)[/TEX]

và [TEX] -3x^2 +6x -9 = a (2)[/TEX]

Thế a ở [TEX]PT(2)[/TEX] vào [TEX]PT(1)[/TEX] rồi tìm điều kiện để PT đó có nghiệm thôi,

b)Hệ số góc là :

[TEX]y'= -3x^2 +6x -9[/TEX] . Đây là hàm bậc 2 nên [TEX] y'_{max} = y'_{( \frac{-b}{2a})} = y'_{(1)} = - 6 [/TEX] .

Từ đó ta có PT tt là [TEX]y= -6(x-1)-6 [/TEX]

 

[potter.2008]

a) ĐK tiếp xúc là : [TEX] {-x}^{3}+{3x}^{2}-9x+3 = a(x-1) -6 (1)[/TEX]

và [TEX] -3x^2 +6x -9 = a (2)[/TEX]

Thế a ở [TEX]PT(2)[/TEX] vào [TEX]PT(1)[/TEX] rồi tìm điều kiện để PT đó có nghiệm thôi,

b)Hệ số góc là :

[TEX]y'= -3x^2 +6x -9[/TEX] . Đây là hàm bậc 2 nên [TEX] y'_{max} = y'_{( \frac{-b}{2a})} = y'_{(1)} = - 6 [/TEX] .

Từ đó ta có PT tt là [TEX]y= -6(x-1)-6 [/TEX]

b) : góp ý chút thui
nói cho dễ hiểu là dựa vào toạ độ parabol nhưng với một hàm bậc 2 như vậy thì

tách thành hằng đẳng thức cho nhanh :

[TEX]y'= -3x^2 +6x -9= -6-3(x^2-2x+1) \leq -6 \Rightarrow Max= -6 [/TEX]

 

[quang1234554321]

b) : góp ý chút thui
nói cho dễ hiểu là dựa vào toạ độ parabol nhưng với một hàm bậc 2 như vậy thì

tách thành hằng đẳng thức cho nhanh :

[TEX] y'= -3x^2 +6x -9 = -6-3(x^2-2x+1) \leq -6 \Rightarrow Max= -6 [/TEX]

Cách thì có nhiều , xin đưa thêm 1 cách nữa

[TEX] y'= -3x^2 +6x -9 \Leftrightarrow 3x^2 -6x + y' +9 = 0 [/TEX]

[TEX] \Delta ' = 3^2 - 3(y'+9) = - 3(y'+6) [/TEX]

Để PT có nghiệm thì [TEX] \Delta ' \geq 0 \Leftrightarrow y' \leq -6 [/TEX] . Vậy [TEX]y'_{max}=-6[/TEX]

Nêu thêm chú ý về hàm bậc 2 , Hàm bậc 2 thì đồ thị của nó là parabol . Với [TEX]a= -3<0[/TEX] , đồ thì hướng xuống dưới và điểm cao nhất là [TEX] \frac{-b}{2a} [/TEX] .
Còn với [TEX] a >0 [/TEX] thì parabol hướng lên và điểm thấp nhất của đồ thị là [TEX] \frac{-b}{2a} [/TEX]