giúp em bài khảo sát hàm số biến thiên này với!!!

[sanran]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho y = x^3 + 3mx^2 +3(1-m^2)x+m^3 - m
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ khi m=1
b) Tìm m để A(1;2) và 2 điểm cực đại, cực tiểu thẳng hàng

 

[nguyenbahiep1]

cho [TEX]y = x^3 + 3mx^2 +3(1-m^2)x+m^3 - m[/TEX]
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ khi m=1
b) Tìm m để A(1;2) và 2 điểm cực đại, cực tiểu thẳng hàng

câu a)

[laTEX]m = 1 \Rightarrow y = x^3 + 3x^2 [/laTEX]

khảo sát học sinh tự làm

đồ thị



câu b)

[laTEX]y ' = 3x^2+6mx+3(1-m^2) =0 \\ \\ x^2+2mx + 1-m^2 = 0 \\ \\ \Delta' = 2m^2-1 > 0 \Rightarrow m < \frac{-1}{\sqrt{2}} , m > \frac{1}{\sqrt{2}}[/laTEX]

phương trình đường thẳng đi qua cực đại cực tiểu

[laTEX](d): y = (2-4m^2)x + 2m^3-2m \\ \\ A \in (d) \Rightarrow 2 = (2-4m^2) + 2m^3-2m \Rightarrow m = 0 , m = 1 \pm \sqrt{2}[/laTEX]

tự loại nghiệm nhé em