Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Qua A kẻ thêm đường thẳng d sao cho B và C cùng ở một nửa mặt phẳng bờ là d. Vẽ BH và CK vuông góc với d. Gọi M là trung điểm của BC. Cho biết tam giác MHK là tam giác gì
Nối A với M.
Xét [tex]\large\Delta[/tex] vuông ABH ( [TEX]\hat{H} =90^o[/TEX] )và [tex]\large\Delta[/tex] vuông CAK ( [TEX] \hat{K} =90^o[/TEX] ) có
AB = AC ( [tex]\large\Delta[/tex] ABC cân tại A)
[TEX] \widehat{ABH}[/TEX] = [TEX] \widehat{CAK }[/TEX] ( cùng phụ với [TEX]\widehat{BAH}[/TEX] )
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] ABH = [tex]\large\Delta[/tex] CAK ( cạnh huyền = góc nhọn )
\Rightarrow AH = CK và [TEX]\widehat{BAH}[/TEX] = [TEX]\widehat{ACK}[/TEX]
Do [tex]\large\Delta[/tex] ABC cân tại A \Rightarrow trung tuyến AM đồng thời là phân giác \Rightarrow [TEX] \hat{BAM} =45^o[/TEX]
Do [tex]\large\Delta[/tex] ABC vuông cân tại A \Rightarrow [TEX] \hat{ACM} =45^o[/TEX] \Rightarrow [TEX] \widehat{BAM}[/TEX] = [TEX] \widehat{ACM}[/TEX]
Do [tex]\large\Delta[/tex] ABC vuông tại A \Rightarrow AM = [TEX]\frac{BC}{2}[/TEX] \Rightarrow AM = MC
Lại có [TEX]\widehat{BAH}[/TEX] = [TEX]\widehat{ACK}[/TEX]
\Rightarrow [TEX] \widehat{BAM}[/TEX] + [TEX]\widehat{BAH}[/TEX] = [TEX] \widehat{ACM}[/TEX] + [TEX]\widehat{ACK}[/TEX] hay [TEX]\widehat{MAH}[/TEX] = [TEX]\widehat{MCK}[/TEX]
Xét [tex]\large\Delta[/tex] MAH và [tex]\large\Delta[/tex] MCK có
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
