giúp em bài giải phương trình này với

[pupso012]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải bằng cách biến đổi về Phương trìh tích
A.B=){A=0 VÀ B=0}

a)[TEX]\frac{3+x}{3x}=\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{x}\sqrt{\frac{4}{9}+\frac{2}{x^2}}[/TEX]
b)[TEX]\frac{\sqrt{x^2+8}}{\sqrt{x+1}}+\sqrt{x+7}=\frac{7}{\sqrt{x+1}}[/TEX]
c)[TEX]\sqrt[4]{4-x^2}+\sqrt{1+4x}+\sqrt{x^2+y^2-2y-3}=\sqrt[4]{x^4-16-y+5}[/TEX]

 

[bboy114crew]

giải bằng cách biến đổi về Phương trìh tích
A.B=){A=0 VÀ B=0}

a)[TEX]\frac{3+x}{3x}=\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{x}\sqrt{\frac{4}{9}+\frac{2}{x^2}}[/TEX]
b)[TEX]\frac{\sqrt{x^2+8}}{\sqrt{x+1}}+\sqrt{x+7}=\frac{7}{\sqrt{x+1}}[/TEX]
c)[TEX]\sqrt[4]{4-x^2}+\sqrt{1+4x}+\sqrt{x^2+y^2-2y-3}=\sqrt[4]{x^4-16-y+5}[/TEX]

Làm phần a cái!
Ta có:
[TEX]\frac{3+x}{3x}=\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{x}\sqrt{\frac{4}{9}+\frac{2}{x^2}}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{3}+\frac{1}{x}=\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{x}\sqrt{\frac{4}{9}+\frac{2}{x^2}}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{9}+\frac{1}{x^2}+\frac{2}{3x}=\frac{1}{9}+\frac{1}{x}\sqrt{\frac{4}{9}+\frac{2}{x^2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{x}(\frac{1}{x}+\frac{2}{3})=\frac{1}{x} \sqrt{\frac{4}{9}+\frac{2}{x^2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{x}+\frac{2}{3}=\sqrt{\frac{4}{9}+\frac{2}{x^2}}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{4}{9}+\frac{1}{x^2}+\frac{4}{3x}=\frac{4}{9}+\frac{2}{x^2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{4}{3x}=\frac{1}{x^2} \Leftrightarrow x= \frac{3}{4}[/TEX]

 

[bboy114crew]

giải bằng cách biến đổi về Phương trìh tích
A.B=){A=0 VÀ B=0}


b)[TEX]\frac{\sqrt{x^2+8}}{\sqrt{x+1}}+\sqrt{x+7}=\frac{7}{\sqrt{x+1}}[/TEX]

Tiếp tục chém câu b!
Ta có:
[TEX]\frac{\sqrt{x^2+8}}{\sqrt{x+1}}+\sqrt{x+7}=\frac{7}{\sqrt{x+1}}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{x^2+8}+\sqrt{(x+7)(x+1)}=7[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{x^2+8x+7}=7-\sqrt{x^2+8}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^2+8x+7 = 49+x^2+8-14\sqrt{x^2+8}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 25-4x=7\sqrt{x^2+8}[/TEX]
Tới đây bình phương tiếp đưa về PT bậc 2 lẩ!

 

[madoilinh]

c)[TEX]\sqrt[4]{4-x^2}+\sqrt{1+4x}+\sqrt{x^2+y^2-2y-3}=\sqrt[4]{x^4-16-y+5}[/TEX]

Có ai biết làm câu c không ạ?
chuyển căn 4 về một ben xong rồi nhân ra ạ