giúp em bài đại số

[boymisslinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm x, y thuộc N: 25 - y^2=8(x-2009)^2
giải giúp em, khó quá

 

[spring_trangcongchua]

minh khong biet dung hay sai dau nhe:
25 - y^2=8(x-2009)^2
25 - y^2=8(x^2 - 2009^2)
25 - y^2=8*x^2 - 8*2009^2
25+8*2009^2=y^2+8*x^2
5^2+8*2009^2=y^2+8*x^2
-->y=5;x=2009

 

[beconvaolop]

minh khong biet dung hay sai dau nhe:
25 - y^2=8(x-2009)^2
25 - y^2=8(x^2 - 2009^2)
25 - y^2=8*x^2 - 8*2009^2
25+8*2009^2=y^2+8*x^2
5^2+8*2009^2=y^2+8*x^2
-->y=5;x=2009

sai rồix-2009)^2 ko thể bằng x^2-2009^2..........
[TEX](x-2009)^2=x^2-2009^2+2.2009x[/TEX]

 

[kieuquocdat]

Ta thấy:
8(x-2009)^2\geq o\forallx
\Rightarrow25-y^2\geq0\Rightarrowy^2 bằng 0, 1, 4, 9, 16, 25 (1)
Mặt khác do 8(x-2009)^2 chia hết cho 8
\Rightarrow 25-y^2 chia hết cho 8 (2)
Từ (1) và (2)\Rightarrowy^2=1 hoặc 25.
Xét y^2=1\Rightarrow không tìm được x.
Xét y^2=25\Rightarrowy=-5 hoặc 5 và x=2009
Vậy x=2009 và y=5 hoặc -5.

 

[beconvaolop]

Ta thấy:
8(x-2009)^2\geq o\forallx
\Rightarrow25-y^2\geq0\Rightarrowy^2 bằng 0, 1, 4, 9, 16, 25 (1)
Mặt khác do 8(x-2009)^2 chia hết cho 8
\Rightarrow 25-y^2 chia hết cho 8 (2)
Từ (1) và (2)\Rightarrowy^2=1 hoặc 25.
Xét y^2=1\Rightarrow không tìm được x.
Xét y^2=25\Rightarrowy=-5 hoặc 5 và x=2009
Vậy x=2009 và y=5 hoặc -5.

Bổ sung cho bạn thêm:y=5 thôi tại đề bài cho x,y thuộc N mà

 

[tunghp1998]

25-y^2= 8(x-2009)^2
25=8(x-2009)^2+(y^2) (*)
- Vì (y^2)>hoặc=0 suy ra 8(x-2009)^2< hoặc =25 (như vây tổng của hai số này mới bằng 25 được)
suy ra (x-2009)^2 <hoặc =(25/8)=3,125.
- Vì x thuộc N nên (x-2009)^2 là số chính phương vậy (x-2009)^2=0 hoặc (x-2009)^2=1
- Nếu (x-2009)^2=0 suy ra x=2009, thay vào (*) suy ra y^2=25 suy ra y=5 (y thuộc N)
- Nếu (x-2009)^2=1 suy ra x=2010 , thay vào (*) suy ra y^2=17 suy ra không tồn tại y.
Vậy (x;y)=(2009;5)

MÌNH NGHĨ LÀ CÁCH GIẢI CUẢ MÌNH ĐÚNG

 

[nuhoangachau]

Bài 6.
25 - y² = 8(x - 2009)²
thấy ngay VP = 8(x - 2009)² ≥ 0
→ 25 - y² ≥ 0 → y² ≤ 25
mặt khác do x, y € N
→ 0 ≤ y ≤ 5
Nếu y = 0 → 25 = 8(x - 2009)² → x ko thuộc N → loại
Nếu y = 1 → 24 = 8(x - 2009)² → x ko thuộc N → loại
Nếu y = 2 → 21 = 8(x - 2009)² → x ko thuộc N → loại
Nếu y = 3 → 16 = 8(x - 2009)² → x ko thuộc N → loại
Nếu y = 4 → 9 = 8(x - 2009)² → x ko thuộc N → loại
Nếu y = 5 → 0 = 8(x - 2009)² → x = 2009 → thoả mãn
→ tập nghiệm nguyên thoả mãn là (x;y) = (2009;5)

 

[234hoanganh]

Ta thấy:
8(x-2009)^2 ox
25-y^20y^2 bằng 0, 1, 4, 9, 16, 25 (1)
Mặt khác do 8(x-2009)^2 chia hết cho 8
25-y^2 chia hết cho 8 (2)
Từ (1) và (2)y^2=1 hoặc 25.
Xét y^2=1 không tìm được x.
Xét y^2=25y=-5 hoặc 5 và x=2009
Vậy x=2009 và y=5 hoặc -5.