Giúp em 1 bài tập khó về tam giác vuông !!

T

tavietanh

nhìn hình và làm nhé:
[TEX] S_{ABC}=S_{AEHF}+S_{BEH}+S_{HFC}[/TEX](3 tam giác vuông hết nhé)
[TEX] \Rightarrow \frac{AH.BC}{2}= AE.AF+\frac{BE.EH}+\frac{HF.FC}{2}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow AH.BC=2AE.AF+BE.HE+HF.FC[/TEX]
[TEX] \Rightarrow AH^2.BC=2HF.HE.AH + BE.EH.AH+HF.CF.AH [/TEX]
[TEX] \Rightarrow AH^2.BC=2CF.BE.AH + BE^2.HC+CF^2.BH[/TEX] (*)
[TEX] \Rightarrow AH.\sqrt{BC}=CF.\sqrt{BH}+BE.\sqrt{HC}[/TEX]
(*) là [TEX]\delta AHB \sim \delta CFH ; \delta BEH \sim \delta AHC [/TEX]
HTL: [TEX]CF.BE=\frac{HF^2}{AF}.\frac{HE^2}{AE}=HF.HE[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom