giúp e vs.............................

[leeback]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : [tex]13\sqrt{x^2-x^4}+9\sqrt{x^2+x^4}=16[/tex].
Bài 2 : [tex]x^3-3x^2-8x+40-8\sqrt[4]{4x+4}=0[/tex]
bài 3:[tex]\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{x-1}+\sqrt{x}-\sqrt{1-x}=\sqrt{2}+\sqrt[4]{8}[/tex]

 

[asroma11235]

bài 3:[tex]\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{x-1}+\sqrt{x}-\sqrt{1-x}=\sqrt{2}+\sqrt[4]{8}[/tex]

[TEX]dk: x \in [0;1][/TEX]
Cauchy:

[TEX]sqrt{x}+\sqrt{1-x} \leq \sqrt{2(x+1-x)} = \sqrt{2}[/TEX]

[TEX]\sqrt[4]{x}+ \sqrt[4]{1-x} \leq \sqrt{2. (\sqrt{x}+\sqrt{1-x})} \leq \sqrt[4]{8}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow dpcm[/TEX]

 

[asroma11235]

Bài 1 : [tex]13\sqrt{x^2-x^4}+9\sqrt{x^2+x^4}=16[/tex].

[TEX]dk: x \in [0;1] [/TEX]

[TEX]\sqrt{4(1-x^2)x^2} \leq_{A-G} \frac{4(1-x^2)+x^2}{2}=\frac{4-3x^2}{2}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 13 \sqrt{x^2-x^4} \leq \frac{52-39x^2}{4}[/TEX]

[TEX]\sqrt{9x^2.4(1+x^2)} \leq_{A-G} \frac{9x^2+4(1+x^2)}{2}=\frac{13x^2+4}{2}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 9\sqrt{x^2+x^4} \leq \frac{39x^2+12}{4}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow dpcm[/TEX]

Đẳng thức xảy ra [TEX]\Leftrightarrow x= \frac{2\sqrt{5}}{5}[/TEX]

 

[rua_it]

Bài 2 : [tex]x^3-3x^2-8x+40-8\sqrt[4]{4x+4}=0[/tex]

[tex] \mathrm{DK : x \geq -1 \ VT =4\sqrt[4]{4^3.(x+1)} \leq_{AM-GM} x+13 \\ \text{Can cm:} x^3-3x^2-8x+40 \geq x+13 \\ \Leftrightarrow f(x)= x^3-3x^2-9x+27 \geq 0 \\ \text{Ma ro rang } f'(x) =3x^2-6x-9 \\ \lim_{x \to +\infty} f(x)=+\infty \Rightarrow min f(x)=min { f(-1),f(3)} =0 \Rightarrow \text{pt da cho co nghiem x=3}[/tex]

 

[asroma11235]

có thể làm rõ hơn ko? em ko hiểu lắm.....................................

-Bạn không hiểu rõ chỗ nào thì trích dẫn xuống nếu muốn được giải đáp.
.

 

[leeback]

[TEX]dk: x \in [0;1] [/TEX]

[TEX]\sqrt{4(1-x^2)x^2} \leq_{A-G} \frac{4(1-x^2)+x^2}{2}=\frac{4-3x^2}{2}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 13 \sqrt{x^2-x^4} \leq \frac{52-39x^2}{4}[/TEX]

[TEX]\sqrt{9x^2.4(1+x^2)} \leq_{A-G} \frac{9x^2+4(1+x^2)}{2}=\frac{13x^2+4}{2}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 9\sqrt{x^2+x^4} \leq \frac{39x^2+12}{4}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow dpcm[/TEX]

Đẳng thức xảy ra [TEX]\Leftrightarrow x= \frac{2\sqrt{5}}{5}[/TEX][/QUOTE]

bài này bạn làm ko hiểu riõ lắm

 

[asroma11235]

[TEX]dk: x \in [0;1] [/TEX]

[TEX]\sqrt{4(1-x^2)x^2} \leq_{A-G} \frac{4(1-x^2)+x^2}{2}=\frac{4-3x^2}{2}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 13 \sqrt{x^2-x^4} \leq \frac{52-39x^2}{4}[/TEX]

[TEX]\sqrt{9x^2.4(1+x^2)} \leq_{A-G} \frac{9x^2+4(1+x^2)}{2}=\frac{13x^2+4}{2}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 9\sqrt{x^2+x^4} \leq \frac{39x^2+12}{4}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow dpcm[/TEX]

Đẳng thức xảy ra [TEX]\Leftrightarrow x= \frac{2\sqrt{5}}{5}[/TEX]

bài này bạn làm ko hiểu riõ lắm

-Bài này toàn dùng Cauchy , có khó hiểu gì đâu nhỉ? :-SS
.

 

[leeback]

[TEX]dk: x \in [0;1] [/TEX]

[TEX]\sqrt{4(1-x^2)x^2} \leq_{A-G} \frac{4(1-x^2)+x^2}{2}=\frac{4-3x^2}{2}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 13 \sqrt{x^2-x^4} \leq \frac{52-39x^2}{4}[/TEX]

[TEX]\sqrt{9x^2.4(1+x^2)} \leq_{A-G} \frac{9x^2+4(1+x^2)}{2}=\frac{13x^2+4}{2}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 9\sqrt{x^2+x^4} \leq \frac{39x^2+12}{4}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow dpcm[/TEX]

Đẳng thức xảy ra [TEX]\Leftrightarrow x= \frac{2\sqrt{5}}{5}[/TEX][/QUOTE]
tai sao lại tư dưng có sõ 4 lam sao mà nhân số 4 vào vậy

 

[hocmai.toanhoc]

bài 3:[tex]\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{x-1}+\sqrt{x}-\sqrt{1-x}=\sqrt{2}+\sqrt[4]{8}[/tex]

Đề bài chắc em có nhầm lẫn. Cô sửa lại:

 

[asroma11235]

[TEX]dk: x \in [0;1] [/TEX]

[TEX]\sqrt{4(1-x^2)x^2} \leq_{A-G} \frac{4(1-x^2)+x^2}{2}=\frac{4-3x^2}{2}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 13 \sqrt{x^2-x^4} \leq \frac{52-39x^2}{4}[/TEX]

[TEX]\sqrt{9x^2.4(1+x^2)} \leq_{A-G} \frac{9x^2+4(1+x^2)}{2}=\frac{13x^2+4}{2}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 9\sqrt{x^2+x^4} \leq \frac{39x^2+12}{4}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow dpcm[/TEX]

Đẳng thức xảy ra [TEX]\Leftrightarrow x= \frac{2\sqrt{5}}{5}[/TEX]

tai sao lại tư dưng có sõ 4 lam sao mà nhân số 4 vào vậy[/QUOTE]
-Dùng điểm rơi mà bạn
.