Trước tiên là đi liên hợp làm mất căn ở mẫu [imath]x,y[/imath]
Ta có:
[imath]x = \dfrac{2\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{9} + \sqrt[3]{3}+1} =\dfrac{2\sqrt[3]{3} (\sqrt[3]{3}-1)}{ (\sqrt[3]{9} + \sqrt[3]{3}+1) (\sqrt[3]{3}-1)} = \sqrt[3]{9} - \sqrt[3]{3}[/imath]
[imath]y = \dfrac{4\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{9} - \sqrt[3]{3}+1} =\dfrac{4\sqrt[3]{3} (\sqrt[3]{3}+1)}{ (\sqrt[3]{9} - \sqrt[3]{3}+1) (\sqrt[3]{3}+1)} = \sqrt[3]{9} + \sqrt[3]{3}[/imath]
[imath]\Rightarrow xy^3+x^3y = xy(x^2+y^2)\\ = ( \sqrt[3]{9} - \sqrt[3]{3}) ( \sqrt[3]{9} + \sqrt[3]{3}) \left[ ( \sqrt[3]{9} - \sqrt[3]{3})^2 + ( \sqrt[3]{9} + \sqrt[3]{3})^2\right] \\ = 2(3\sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{9}) (3\sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{9}) =2 (9\sqrt[3]{9} - 3\sqrt[3]{3}[/imath]
[imath]\Rightarrow P =\dfrac{81\sqrt[3]{9} - 6\sqrt[3]{3} + 6\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{9}} =81[/imath]
Mời bạn tham khảo thêm tại: Căn bậc 2
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
