Giúp e với

[soitrangmt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex] \text{Cho pt }\ \ \ {x^2} + 5x+ 3m-7=0[/tex]
Gọi x1 , s2 là 2 nghiệm của pt.Tìm m sao cho [TEX]{x_1^2}+{x_2^2]=2[/TEX]

 

[quynhnhung81]

[tex] \text{Cho pt }\ \ \ {x^2} + 5x+ 3m-7=0[/tex]
Gọi x1 , s2 là 2 nghiệm của pt.Tìm m sao cho [TEX]{x_1^2}+{x_2^2]=2[/TEX]

Ta có [TEX]\Delta = 5^2-4.1.(3m-7)=53-12m[/TEX]
Để phương trình tồn tại hai nghiệm phân biệt thì [TEX]\Delta >0[/TEX]

[TEX]53-12m > 0 \Leftrightarrow m < \frac{53}{12}[/TEX]
Theo hệ thức Vi-ét ta có
[TEX]\left{\begin{x_1+x_2=-5}\\{x_1x_2=3m-7}[/TEX]

Theo bài ra [TEX]x_1^2+x_2^2=2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (x_1 + x_2 )^2-2x_1x_2=2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (-5)^2 -2.(3m-7)=2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 25-6m +14=2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow m= \frac{-37}{6} < \frac{53}{12} (TMDK)[/TEX]