giúp e một số phương trình lượng giác với

[trinhvit]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) tan3x - 2tan4x + tan5x=0
2) sinbình x ( tanx -1) = cosx(5sinx - cosx) - 2
3) (sinx + cosx) (3cos +2)=cos2x+cos bình x +3
4) 2sin^3 + cos2x - 3 cos +2=0
5) 4cosx + căn3 sinx + cos2x +căn3sin2x +3=0
6)1-cot2x/1-tan2x = sin4x
7)) 9sinx+ 6sinx - 3sin2x + cos2x=8
8) 2cos6x + 2 cos4x-căn3 cos2x= sin2x + căn3

 

[nguyenbahiep1]

1) tan3x - 2tan4x + tan5x=0

[laTEX]dk: cos3x, cos4x, cos5x \not = 0 \\ \\ \frac{sin 3x}{cos3x}+\frac{sin5x}{cos5x} - 2\frac{sin 4x}{cos4x} = 0 \\ \\ \frac{sin 8x}{cos3x.cos5x} - 2\frac{sin 4x}{cos4x} = 0 \\ \\ sin 4x( \frac{cos4x}{cos3x.cos5x} - \frac{1}{cos4x}) = 0 \\ \\ TH_1: sin 4x = 0 \\ \\ cos^24x = cos3x.cos5x \\ \\ 1 + cos8x = cos8x + cos2x \\ \\ cos2x = 1 [/laTEX]

 

[nguyentrantien]

[laTEX]4) 2sin^3x + cos2x - 3cosx +2=0[/laTEX]

[laTEX]2sin^3x-2sin^2x-3cosx+3=0[/laTEX]
[laTEX]2sin^2x(sinx-1)-3(cosx-1)[/laTEX]
[laTEX]2(1-cosx)(1+cosx)(sinx-1)+3(1-cosx)=0[/laTEX]

 

[nguyentrantien]

[laTEX]6)1-cot2x/1-tan2x = sin4x[/laTEX]

đặt [laTEX]t=tan2x[/laTEX]
ta có
[laTEX]cot2x=\frac{1}{t}[/laTEX]
[laTEX]sin4x=\frac{2t}{1+t^2}[/laTEX]
thay vào và giải nhá bạn

 

[nguyentrantien]

[laTEX]2) sin^2x ( tanx -1) = cosx(5sinx - cosx) - 2[/laTEX]

[laTEX]sin^3x-sin^2x.cosx=5sinx.cos^2x-cos^3x-2cosx[/laTEX]
[laTEX]sin^3x+cos^3x-5sinx.cos^2x-sin^2x.cosx+2cosx=0[/laTEX]
[laTEX]cosx=0 [/laTEX] không là nghiệm nên ta chia hai vế cho [laTEX] cos^3x[/laTEX]
[laTEX]tan^3x+1-5tanx-tan^2x+2(1+tan^2x)=0[/laTEX]
tự giải nhá bạn, nhớ lấy điều kiên

 

[conga222222]

$\eqalign{
& \left( {\sin x + \cos x} \right)\left( {3\cos x + 2} \right) = \cos 2x + {\cos ^2}x + 3 \cr
& \leftrightarrow 3{\cos ^2}x + 3\sin x\cos x + 2\cos x + 2\sin x = 2{\cos ^2}x - 1 + {\cos ^2}x + 3 \cr
& \leftrightarrow 3\sin x\cos x + 2\cos x + 2\sin x - 2 = 0 \cr
& \leftrightarrow 3\sin 2x + 4\sqrt 2 \sin \left( {x + {\pi \over 4}} \right) - 4 = 0\;\left( {\sin 2x = - \cos \left( {2x + {\pi \over 2}} \right) = - 1 + 2{{\sin }^2}\left( {x + {\pi \over 4}} \right)} \right) \cr
& thay\;vao\;la\;xong \cr} $