giúp e một số bài tập hình

[trinhvit]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều, SC= a căn 2, Gọi H ,K là trung điểm của AB, DA, CMR: a) SK vuông với AC. b) SD vuông với KC

2/ Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có ba góc ở đỉnh A đều bằng 60 độ. và tất cả các cạnh bằng nhau. CMR: a) tứ giác DCB'A' là hình vuông. b) AC' vuông DA'. c) tứ giác DBB'D' có là hình vuông không?

 

[chitunguyen]

Bài 1:
a, Do tam giac SAB đều nên SB=AB=a
Lại có BC=a, SC=a.căn2 \Rightarrow tam giác SBC vuông tại B
\Rightarrow SB vuông góc vs BC
Lại có BC vuông góc vs AB
\Rightarrow BC vuông góc với mặt phẳng (SAB)
\Rightarrow BC vuông góc vs SH
Lại có SH vuông góc vs AB
\Rightarrow SH vuông góc vs mặt phẳng (ABCD)
\Rightarrow SH vuông góc vs AC
mà AC vuông góc với HK
\Rightarrow AC vuông góc vs SK.
b. Do SH vuông góc vs mặt phẳng (ABCD) nên SH vuông góc vs CK
Ta dễ dàng chứng minh được CK vuông góc vs DH
\Rightarrow CK vuông góc vs (SDH)
\Rightarrow CK vuông góc vs SD