giúp e một só bài hình với

[trinhvit]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) hai tam giác ACD và BCD nằm trong hai mp vuông với nhau, AC=AD=BC=BD=a, CD=2x. Gọi I,J là trung điểm của AB và CD. CMR:a) IJ là đường vuông góc chung của AB và CD. b) tính độ dài đoạn AB và IJ theo a và x. c) tìm x theo a để cho (ABC) vuông (ABD)

2) Chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. SA=a căn 2 vuông với đáy. (ampa) là mp qa A và vuông với SC, cắt SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P. CMR a) SM.SB=SN.SC=SP.SD=SA bình.
b) tứ giác AMNP nội tiếp được và có hai đường chéo vuông.
c) tính diện tích tứ giác AMNP

3) Chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều, mặt bên SCD là tam giác vuông cân đỉnh S. Gọi I,J là trung điểm của AB, DC. Gọi H là hình chiếu của S trên IJ, CMR:
a) SI vuông (SCD) b) SH vuông AC. c) M thuộc CD sao cho BM vuông AS, tính AM.

 

[zebra_1992]

1) a) tam giác ACD cân tại A có AJ là đường trung tuyến nên là đường cao
=> AJ vuông với CD
c/m tương tự BJ vuông với CD
=> CD vuông với (AJB) => CD vuông với IJ (1)
tam giác ACD = tam giác BCD
=> AJ=BJ
tam giác ABJ cân tại J => IJ vuông với AB (2)
Từ (1) (2) => JI là đoạn vuông góc chung của AB và CD

 

[zebra_1992]

2)a) kẻ AP vuông góc với SD tại P
kẻ AM vuông góc với SB tại M
dẽ c/m được DC vuông với (SAD)
=> CD vuông với AP
dễ c/m được AP vuông với (SCD)
=> AP vuông với SC
c/m tương tự SC vuông với AM
=> SC vuông với (APM) => (APM) là (ampha)
kẻ AN vuông với SC
Vì A thuộc (APM) => A thuộc (ampha)
Vậy (ampha) là (APNM)
Vì SA vuông (ABCD)
=> tam giác SAB, SAD, SAC vuông tại A
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông
=> SM.SB=SN.SC=SP.SD=SA bình

 

[zebra_1992]

2)b) vì AP vuông với (SCD)
=> AP vuông với PN
c/m tương tự AM vuông với MN
=> tứ giác AMNP là tứ giác nội tiếp
tam giác vuông SAD và SAB bằng nhau và từ câu a
=> SP=SM, PD=MB
=> MP // BD
vì BD vuông với (SAC)
=> BD vuông với AN
mà BD // MP => MP vuông với AN
Vậy tứ giác AMNP có hai đường chéo vuông góc
c) S=1/2AN.MP
bạn tự tính nhé

 

[zebra_1992]

3)a) tam giác SAB đều => SI vuông với AB
mà AB // CD => SI vuông với CD (1)
dễ dàng tính được SI=[TEX]\frac{a\sqrt{3}}{2}[/TEX]
SJ=a/2
JI=a
áp dụng định lý đảo pytago => SI vuông với SJ (2)
từ (1) (2) => SI vuông với (SCD)

 

[zebra_1992]

3)b) vì AB vuông với SI, AB vuông với IJ
=> AB vuông với SH
mà SH vuông với JI
=> SH vuông với (ABCD)
=> SH vuông với AC

 

[zebra_1992]

3)c) Kẻ Bx vuông góc với AH cắt CD tại M
Vì BM vuông với SH (theo câu b), BM vuông với AH
=> BM vuông với SA
BM cắt JI tại E, cắt AD tại F
xét tam giác ABF có IE // AF => BE=FE
c/m tương tự => BE=EF=FM
=> MD=DJ=JC=a/2
từ đó dễ dàng tính được AM

 

[Hà Thái Nguyễn]

3)a) tam giác SAB đều => SI vuông với AB
mà AB // CD => SI vuông với CD (1)
dễ dàng tính được SI=[TEX]\frac{a\sqrt{3}}{2}[/TEX]
SJ=a/2
JI=a
áp dụng định lý đảo pytago => SI vuông với SJ (2)
từ (1) (2) => SI vuông với (SCD)

bạn ơi sao tính được IJ=a vậy bạn? Mà sao SI vuông với CD, SI vuông với SJ lại suy ra SI vuông với (SCD).

xin lỗi mk vẽ sai hình bảo sao ko ra? Xin lỗi mn