giúp e hệ phương trình với....

[trinhvit]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) {6x^2-xy-2y^2=56
{5x^2-xy-y^2=49

2) {(x-y)^2.y=2
{x^3-y^3=19

3) {x^2+1+y(y+x)=4y
{(x^2+1)(y+x-2)=y

5) {x^2y-y^2=4
{xy^2-x^2= 4

6) {(x+y)(1+1/xy)=5
{(x^2+y^2)(1+1/x^2.y^2)=49

4) {x^3-y^3=8
{x+y+2xy=2

 

[nguyenbahiep1]

1) {6x^2-xy-2y^2=56
{5x^2-xy-y^2=49

lấy (1).7 - (2).8

[laTEX]2x^2 +xy -6y^2 = 0 \\ \\ (2x -3y)(x+2y) = 0 \\ \\ TH_1: x = \frac{3y}{2} \Rightarrow 6.(\frac{3y}{2})^2 - \frac{3y}{2}.y - 2y^2 = 56 \\ \\ y^2 = \frac{28}{5} \Rightarrow y = ? \Rightarrow x = ? \\ \\ TH_2: x = - 2y \Rightarrow y = ? , x = ? [/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

5) {x^2y-y^2=4
{xy^2-x^2= 4

lấy (1) - (2)

[laTEX] x^2y - xy^2 -y^2 +x^2 = 0 \\ \\ xy(x-y) + (x-y)(x+y) = 0 \\ \\ (x-y)(xy+x+y) = 0 \\ \\ TH_1: x = y \Rightarrow x^3 - x^2 = 4 \Rightarrow x = y = 2 \\ \\ TH_2: xy + x+ y = 0 \\ \\ x^2y = y^2 +4 > 0 \Rightarrow x^2y > 0 \Rightarrow y > 0 , x > 0 \\ \\ xy +x+y > 0 \Rightarrow pt-vo-nghiem[/laTEX]

 

[vy000]

$\begin{cases}6x^2-xy-2y^2=56 \\ 5x^2-xy-y^2=49 \end{cases} \ \ \ (1)$

Nếu y=0, loại
Nếu $y \not= 0$

$(1) \Leftrightarrow \begin{cases} 6(\dfrac xy)^2-\dfrac xy -2=56 \\ 5(\dfrac xy)^2- \dfrac xy -1 = 49 \end{cases}$

...

 

[taiduc_pro]

hệ bậc hai tính $\Delta_x ; \Delta_y$ tìm điều kiện của ẩn rồi thay vô là ok

 

[nttthn_97]

2)
$ \left\{\begin{matrix} (x-y)^2.y=2\\x^3-y^3=13 \end{matrix}\right.$
Nhận xét: y=0 không là nghiệm của pt
$y\ne 0$. Đặt x=ty

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$ \left\{\begin{matrix} y^3(t^2-2t+1)=2\\y^3(t^3-1)=19 \end{matrix}\right.$

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$ \left\{\begin{matrix} y^3(t^3-1)=19\\19t^2-38t+19=2t^3-2 \end{matrix}\right.$

Đến đây giải tiếp bạn nhé

 

[nttthn_97]

3)
$ \left\{\begin{matrix} x^2+1+y(x+y)=4y\\(x^2+1)(x+y-2)=y \end{matrix}\right.$
Nx: y=0 không là nghiệm của pt
[TEX]\Rightarrow[/TEX]$ \left\{\begin{matrix} \frac{x^2+1}{y}+(x+y-2)=2\\\frac{x^2+1}{y}(x+y-2)=1 \end{matrix}\right.$
Đặt $\frac{x^2+1}{y}=u$
$x+y-2=v$
[TEX]\Rightarrow[/TEX]$ \left\{\begin{matrix} u+v=2\\uv=1 \end{matrix}\right.$
Đến đây giải tiếp nhé