giúp e giải bài này

[hanhnguyen16]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: một chiếc xe hơi có 3 chỗ ở phía trước và 4 chỗ ở phía sau. Có bao nhiêu cách để xếp cho 7 người ngồi trong xe nếu J và S phải được xếp ngồi ở ghế sau và chỉ có duy nhất 1 tài xế

Bài 2: có bao nhiêu cách để xếp 4 người vào trong 4 phòng? @-)

Bài 3: có 6 đàn ông và 2 trai xếp thành 1 hàng. hỏi có bao nhiêu cách xếp nếu ít nhất 3 ông xen kẽ 2 boys

 

[dnkhai117014]

1/ Co duy nhất một người tài xế trong 7 người đó fai ko bạn? Dậy thì chỉ cần xếp chỗ của 6 người kia thôi . Có 4C2 cách chọn người ngồi sau (do J và S luôn ngồi sau), có 2C2 cách chọn người ngồi trước. Fía sau có 4! cách xếp chỗ, fía trước có 2! cách xếp chỗ (Do tài xế ko đổi chỗ đc) => có (4C2)x(2C2)x(4!)x(2!) cách
2/ Thực ra thì giai bài nay ko dài nhung tại giải thích nên mình ghi hơi dài dong, cách này bạn có thể giải bài toán tổng wát là xếp k người vô n fòng.
Xét chuỗi nhị fân có độ dài là 7, trong đó có 4 bit 1 và 3 bit 0.
Nói vầycho dễ hỉu, giả sử mình xét chuổi 1101010. Ban coi như miền bên trái số 0 thứ 1 là 1 fòng, miền giữa số 0 thứ 1 và số 0 thứ 2 là 1 fòng nữa, tương tự miền jữa số 0 thứ 2 và 3 cũng như miền bên fải số 0 thứ 3 là 2 fòng nữa. Còn bit 1 tượng trưng cho người. Vậy nhìn chuỗi trên minh thấy có 2 số 1 bên trái số 0 thứ nhất, 1 số 1 jữa cố 0 thứ nhất và hai, 1 số 1 jữa số 0 thứ hai và ba, và ko cò số 1 nào bên fai số 0 thứ ba, nhu vậy chuỗi nhi fân đó tương ứng với cách xếp: 2 người trong fòng 1, 1 người trong fòng 2, 1 ng trong fòng 3 và ko có ai trong fong 4.
xét chuỗi nhị fân khác là 1010101, chuỗi này tương ứng cách xếp mỗi ng 1 fòng. Như vậy minh thấy là số chuỗi sẽ = số cách xếp 4 người vô 4 fòng. Vậy thay vì đếm số cách xếp người bạn sẽ đếm số chuỗi nhi fân có độ dài là 7 gồm 4 bit 1 va 3 bit 0. mình hoán vị các bit lên => có tất cả 7! chuỗi nhưng tỏng đó khi các bit 1 đỗi chỗ nhau ko fai chuỗi mới, các bit 0 đổi chỗ nhau ko tai chuỗi mới nên fai chia lại cho 4! và 3!. Kết wả là (7!)/(3!x4!) = 7C3
3/ Cach nay ban co the jai cho truong hop tong wat. H mình xếp hàng đàn ông trước => có 6! cách xếp, 1 cách xếp mình coi là 1 trường hợp, xét 1 trường hợp bất kì:
Ứng với 1 cách chọn ra 3 đàn ông liên tiếp mình sẽ có 2 cách xếp boys vô, để đém số cách chọn ra 3 ông liên tiếp, mình coi như 3 ông đó là 1 fân tử có độ lớn là 3 đơn vị, còn 3 ông còn lại fần tử có độ lớn 1 đơn vị => có 4 fần tử => có 4 cách chọn => có 8 cách xếp boys vô. Nhung đó mới là 1 trường hợp, mình có tất cả 6! trường hợp => có 8x6! cách.

 

[hanhnguyen16]

cảm ơn ban nhé, có gì giúp mình giải thêm bài nữa đi

Có bao nhiêu cách hoán vị chữ HIPPOPOTAMUS?

ĐỪNG GIẢI THÍCH CHO MÌNH KIỂU DÙNG C NHA, MÌNH MÚN BẠN GIẢI THÍCH BÀI GIẢI CỦA NÓ DÙM MÌNH

nÓ GIẢI NHƯ VẬY: 12! CÁCH HOÁN VỊ NHƯNG MÀ CÓ 3CHỮ P(s) VÀ 2 CHỮ O(s) GIỐNG NHAU NÊN PHẢI CHIA 3! VÀ 2!

12!/3! X 2! ĐÓ LÀ ĐÁP ÁN, MÌNH KHÔNG HIỂU VÌ SAO PHẢI CHIA RA. MÀ KHÔNG XÀI 12!

 

[nhatkiyeuanh]

vì khi đảo vị trí của 2O và 3P đó không sinh ra chữ mới . Theo t là như thế

 

[ngochicuong]

Gọi A là tập hợp các chữ cần tìm ( không trùng ) . Mỗi phần tử của A đều chứa 2 P và 3 O
>> Với 2 P ta có 2! cách sắp xep , với 3 O ta có 3! cách sắp xếp . Và cho dù sắp xếp sao đi nữa thì chữ vẫn không đổi . Ứng với 1 cách sắp xếp của P là 1 cách sắp xếp của O.
Vì vậy số trùng lắp cho 1 phần tử là : 2! . 3 ! lần *
Gọi B là tập hợp tất cả các trường hợp ( có trùng ) \Rightarrow B chỉ chứa A và tất cả những khả năng trùng của A . **

Từ * và ** \Rightarrow Số phần tử của B gấp 2! . 3! số phần tử của A

Số phần tử B = 12! >> SỐ phần tử A = 12! / (2! . 3!)
:|