Giúp e bài toán tương quan này với????

[giabaotk123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hs: y= x^3 - 3mx^2 + 3((m^2) -1)x - ((m^2) -1)
Tìm m để đồ thị hs cắt trục hoành tại 3 điểm pb s.cho có hoành độ đều dương.

Bài này cái pt bậc 3 k nhẩm nghiệm đc. Mình thấy ông thầy làm bài tương tự nhưng m cùng bậc hết bằng cách đưa về 2 vế , 1 chứa x, 1 chứa m rồi lập BBT của về chứa x rồi căn cứ zô đó biện luận m. Bài này là BTVN của mình. Ai bik giúp mình nha, mình cần gấp lắm...

 

[nguyenbahiep1]

ta cần các điều kiện sau
- cực đại và cực tiểu phải nằm về 2 phía của trục hoành ( điều này để có 3 nghiệm )
- x cực đại và x cực tiểu phải lớn hơn 0, và f(0) < 0, ( điều này làm cho 3 nghiệm dương)

[TEX]y' = 3.x^2 -6m.x +3m^2 -3 = 0\\x^2 -2m.x + m^2 -1 = 0\\\Delta ' = 1 \\x_1 = m -1 \Rightarrow y_1 = m^3 -m^2 -3m +3\\x_2 = m+1 \Rightarrow y_2 = m^3 -m^2 -3m -1\\y_1.y_2 < 0 \Rightarrow (m-1).(m^2 -3).(m+1).(m^2 -2.m -1) <0\\m -1 > 0\\m+1> 0\\f(0) = 1 -m^2 < 0[/TEX]

vậy đáp án là
[TEX]m (\sqrt{3}, 1 + \sqrt{2})[/TEX]

 

[giabaotk123]

ta cần các điều kiện sau
- cực đại và cực tiểu phải nằm về 2 phía của trục hoành ( điều này để có 3 nghiệm )
- x cực đại và x cực tiểu phải lớn hơn 0, và f(0) < 0, ( điều này làm cho 3 nghiệm dương)

[TEX]y' = 3.x^2 -6m.x +3m^2 -3 = 0\\x^2 -2m.x + m^2 -1 = 0\\\Delta ' = 1 \\x_1 = m -1 \Rightarrow y_1 = m^3 -m^2 -3m +3\\x_2 = m+1 \Rightarrow y_2 = m^3 -m^2 -3m -1\\y_1.y_2 < 0 \Rightarrow (m-1).(m^2 -3).(m+1).(m^2 -2.m -1) <0\\m -1 > 0\\m+1> 0\\f(0) = 1 -m^2 < 0[/TEX]

vậy đáp án là
[TEX]m (\sqrt{3}, 1 + \sqrt{2})[/TEX]

e thực sự k hiu?. e tưởng đầu tiên p? lập pt hoành độ giao điểm chứ...

 

[hienzu]

ĐK để hs bậ 3 f(x)= a.x^3+b.x^2+c.x+d=0 có 3 nghiệm dương pb

+ Hs có 2 cực trị X(CĐ) > 0, X(CT)>0

+ y(CĐ).y(CT) < 0

+ a.f(0)<0

cứ thế mà giải ra rồi kết hợp để suy ra đk của m thui em

 

[nguyenbahiep1]

e thực sự k hiu?. e tưởng đầu tiên p? lập pt hoành độ giao điểm chứ...

đây là phương pháp khi không nhẩm được nghiệm bậc 3

em vẽ hình bậc 3 cho nó cắt trục hoành tại 3 điểm dương phân biệt xem, liệu có phải là các điều kiện trên không

đây là phương pháp dùng đồ thị để tìm điều kiện của m

 

[giabaotk123]

ĐK để hs bậ 3 f(x)= a.x^3+b.x^2+c.x+d=0 có 3 nghiệm dương pb

+ Hs có 2 cực trị X(CĐ) > 0, X(CT)>0

+ y(CĐ).y(CT) < 0

+ a.f(0)<0

cứ thế mà giải ra rồi kết hợp để suy ra đk của m thui em

y(CĐ).y(CT) < 0 là để làm gì, và tại sao lại như vậy
còn cái a.f(0) <0 nữa

 

[giabaotk123]

đây là phương pháp khi không nhẩm được nghiệm bậc 3

em vẽ hình bậc 3 cho nó cắt trục hoành tại 3 điểm dương phân biệt xem, liệu có phải là các điều kiện trên không

đây là phương pháp dùng đồ thị để tìm điều kiện của m

vẽ hình thì là vậy...nhưng có cách giải thích nào k dùng đồ thị k, e sợ sau này quên mất lại p? lên đây làm phiền mọi người