cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy bằng a góc giửa mặt bên và đáy là 60 độ. gọi o là giao điểm của AC và BD. mặt phẳng p qua AB vuông góc với (SCD).TÌM THIẾT DIỆN TÍNH DIỆN TÍCH
Gọi E, F lần lượt là trung điểm của CD, AB suy ra EF vuông góc với AB, CD
suy ra CD vuông góc với (SEF) do ( CD vuông góc với EF, SO)
gọi H là hình chiếu của E trên SF
suy ra CD vuông góc với EH ( do CD vuông với (SEF)
suy ra EH vuông với (SCD)
suy ra (P) chính là (ABH)
trong mat phẳng SCD kẻ (d) đi qua H và song song với AB, (d) cắt SD, SC lần lượt tại M, N
suy ra (P) cắt chóp theo thiết diện là tứ giác MNBA
có góc SEO=góc giữa mặt bên và đáy =60
tính được SO, SE ( tam giác SEO vuông tại O và có góc SEO=60)
tương tự tính được SF
diện tích tam giác SEF =EF*SO/2=SF*EH/2 suy ra EH=...
tính được HF ( tam giác EFH vuông tại H)
suy ra SH=SF-HF
tam giác SMH đồng dạng với tam giác SDF--->tính được MH
tương tự tam giác SHN đồng dạng tam giác SFC ---> tính được HN
--> diện tích thiết diện =(AB+MN)*EH/2 ( do MNBA là hình thang do MN song song với AB và EH là đường cao )
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn