giúp e bài tập toán hình 9 nha

[snowangel1103]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho đường tròn (O) và một điểm A ở bên ngoài đường tròn. từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (O). M là một điểm trên dây BC (M khác B và C). đường thẳng vuông góc với OM tại M cắt các tia AB,AC lần lượt ở D và E. chứng minh
a) bốn điểm B,D,M,O và O,M,E,C cùng thuộc một đường tròn
b) M là trung điểm DE

 

[crazymoon]

a)Gọi TĐ của OD là K
tam giác CBD vuông tại B => KB = KO=KD
tam giác CMD vuông tạ M => KM=KO
từ 2 điều trên suy ra B, M, D, O thuộc đường tròn tâm K đường kính OD
Gọi TĐ của OE là H
tam giác OME vuông tại M => HM=HO=HE
tam giác OCE vuông tại C => HC=HO
từ 2 điều trên => O, M, C, E thuộc đường tròn tâm H đường kính OE
b)Tứ giác OMBD nội tiếp đường tròn tâm K => góc ODM = góc OBM (chắn cung OM)
Tứ giác OMEC nội tiếp đường tòn tâm H => góc OEM = góc OCM (chắn cung OM)
Mặt khác OB = OC => tam giác OBC cân tại O => OBM = OCM
Từ 3 điều trên ta có góc ODM = góc OME hay tam giác ODE cân tại O
=> OM là đường cao đồng thời là đường trung tuyến đỉnh O của tam giác ODE
=> M là TĐ DE