giúp được giúp nha

[rukawa0305]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chỉ cho mình hướng giải câu b, c, d nha. Ghé qua 1 chút thôi
y= [tex]\frac{x + 1}{x - 1}[/tex] (C)
a) k/s hàm số ( được I(1;1) là tâm đối xứng)
b) Cho M thuộc (C) tiếp tuyến với (C) tại M cắt 2 tiệm cận ở A và B. C/m M là trung điểm của AB
c) C/m diện tích tam giác IAB không đổi. Tìm điểm(ví dụ như N) để chu vi tam giác IAB min
d) Tìm K thuộc (C) sao cho IK ngắn nhất

 

[gem_btnp]

b, M ( x0; y0) là trung điểm của AB
y' = -2/( x0-1)^2
y0 = (xo+1)/ (xo-1)
Pt tiếp tuyến tại M ( x0;y0) : y-[(x0+1)/(x0-1)]= {-2/[(x0-1)^2] } ( x - x0)
y = [-2x/(x0-1)^2] + [(x0^2 + 2x0 -1)/(x0-1)^2] (d)
Giao của (d) với 2 đường tiệm cận: x=1, y=1
y0=1 => x= 2x0 -1 => A ( 2x0-1 ; 1 )
x0=1 => y= (x0=3)/(x0-1) => B ( 1; (x0+3)/(x0-1) )
Gọi J là trung điểm của AB => xJ = (2x0-1+1)/2 = x0
yJ = (x0+1)/(x0-1) => J ( x0; (x0+1)/(x0-1) )
<=> J ( x0; y0 ) trùng M
=> M là trung điểm AB
c, S tam giác IAB= 1/2 IA*IB = 1/2 |vt IA|* | vt IB| = 4
điểm N thì lên quan gì đến chu vi tam giác IAB hả bạn ???

 

[rukawa0305]

câu c để mình hỏi lại. Câu d có 1 bài y hệt dù mình biết cách làm nhưng giải không ra.
vd đó đây: cho parabol y= x^2, A(-3,1) . Tìm điểm thuộc (C) sao cho từ điểm đó đến A ngắn nhất, tìm khoảng cách đó.
BL
gọi M( x ; [tex]{x^2}[/tex]) thuộc (C)
Ta có: [tex]{AM^2}[/tex]= [tex](x + 3)^2[/tex]+[tex]{x^4}[/tex] = [tex]{x^4}[/tex] + [tex]{x^2 }[/tex] + 6x + 9
Đặt f(x) = [tex]{4x^3}[/tex] +2x + 6
f'(x) = 0 <=> x=-1 => y(-1) = 1
Bảng biến thiên
x -\infty -1 +\infty
f'(x) - 0 +
[tex]\searrow[/tex] [tex]\nearrow[/tex]
f(x) 5
f(x) đạt giá trị nhỏ nhất tại x= -1, f(-1)= 5
=> AM = [tex]\sqrt{5}[/tex] và M(-1;1)
rồi xem và giải giúp mình câu d nhé đề giừa kì này có... thank

 

[lethaihoang]

câu d
gọi điểm cần tìm là K(a;b)
IK^2=(a-1)^2+(b-1)^2
IK^2=(a-1)^2+[(a+1)/(a-1)-1]^2
IK^2=(a-1)^2+[2/(a-1)]^2 >= 4 (cosi)
IK>=2
dấu = xảy ra <=> (a-1)^2=[2/(a-1)]^2
bạn giải ra a tìm đc điểm K
chúc bạn thành công