Giúp dùm bài này.Toán Hay Giải Gấp.

[promember]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

y= (x+1)/(x-1) (C)

Dựng tiếp tuyến (T) của (C) tại điểm M thuộc (C).Tiếp tuyến (T) cắt hai tiệm cận của (C) tại A và B.
CM M là trung điểm của AB và diện tích tam giác IAB không đổi.

 

[phamduyquoc0906]

y= (x+1)/(x-1) (C)

Dựng tiếp tuyến (T) của (C) tại điểm M thuộc (C).Tiếp tuyến (T) cắt hai tiệm cận của (C) tại A và B.
CM M là trung điểm của AB và diện tích tam giác IAB không đổi.

[TEX]* M \in{ (C)\Rightarrow{M(1+m,1+\frac{2}{m})\ \ \ (m\neq0)[/TEX]

[TEX]*(T):y=-\frac{2}{m^2}(x-m-1)+\frac{2}{m}+1[/TEX][TEX]\ \ \ (TCD):x=1\ ,\ (TCN):y=1[/TEX]

[TEX]*A=(T)\cap{(TCD)\Rightarrow{A(1,\frac{4}{m}+1)\ \ \ B=(T)\cap{(TCN)\Rightarrow{B(2m+1,1)[/TEX]
[TEX]\left{x_{M}=\frac{x_A+x_B}{2}\\y_M=\frac{y_A+y_B}{2}[/TEX][TEX]\Rightarrow{M[/TEX] là trung điểm của [TEX] AB[/TEX]

[TEX]*I=(TCD)\cap{(TCN)\Rightarrow{I(1,1)[/TEX]
[TEX]\vec{IA}=(0,\frac{4}{m})\ \ ,\ \ \vec{IB}=(2m,0)[/TEX][TEX]\Rightarrow{S_{\Delta{IAB}}=\frac{1}{2}\|2m.\frac{4}{m}\|=4(dvdt)[/TEX]