giúp đi ngày mai phải nộp rùi....

[hoaerika_ot]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.tìm x,y thoả mãn:
5x^2+ 5y^2+8xy+2x-2y+2=0
2.giải phương trình:
\sqrt[n]{A}7-x+\sqrt[n]{A}x-5=x^2-12x+38
hãy giải thật chi tiết nhé

 

[hawkbit]

bài 1:
sau khi rút gọn ta có PT <=> 4(x+y)^2 + (x+1)^2 + (y-1)^2 = 0
(đến đây lập luận)
VÌ 4(x+y)^2 \geq 0
(x+1)^2 \geq 0
(y-1)^2 \geq 0
=> Chắc chắn 4(x+y)^2 = (x+1)^2 = (y-1)^2 = 0
giải ra ta tìm được x=-(1) và y =1 (TMĐK)
(theo mình là làm như vậy^^)

 

[nhongocxit_9x]

2.giải phương trình:
[TEX]\sqrt{7-x}+\sqrt{x-5}=x^2-12x+38[/TEX]
hãy giải thật chi tiết nhé

đặt 7- x= a ; x-5 = b =>a+b =2
ta có [TEX]x^2 [/TEX]-12x +38 = ( x-7 ) (x- 5) +3 = - ab +3 thế vào ta được
[TEX]\sqrt{a}[/TEX]+ [TEX]\sqrt{b}[/TEX]= -ab +3 ( ab <=3)
a+b +2[TEX]\sqrt{ab}[/TEX]= 9-6ab +[TEX]a^2b^2[/TEX]
<=>[TEX] a^2b^2[/TEX]-2[TEX] \sqrt{ab}[/TEX] -6ab +7 =0
đặt[TEX] \sqrt{ab}[/TEX]=t>0 => [TEX]t^4 -6t^2 -2 t +7 =0 [/TEX]
=> (t-1 ) ([TEX] t^3+t^2[/TEX]-5t-7) =0
=> (t-1)(t-1) ( [TEX]t^2[/TEX]+2t+7)=0
=> t=1
ta được ab =1 và a+b =2
=> a=1 b=1 => 7-x =1 => x= 6
x-5 =1 => x=6
vậy x=6 @-)///dài dòng hic hic /

 

[girl04]

2.
dk 5\leqx\leq7
Bình phương 2 vế \Leftrightarrow[TEX]2+2\sqrt{7-x}.\sqrt{x-5}=(x^2-12x+38)^2[/TEX]

Theo bđt cauchy [TEX]2\sqrt{7-x}.\sqrt{x-5}\leq 7-x+x-5=2[/TEX]
\Leftrightarrow VT\leq2+2=4
mặt khác VP= [TEX]((x-6)^2 +2)^2[/TEX]
ta có [TEX](x-6)^2\geq0 \Rightarrow (x-6)^2 +2\geq2\Rightarrow VP\geq 2^2=4[/TEX]
VT\geq4, VP\leq4 \Rightarrow VT=VP \Leftrightarrow VT=VP=4
\Leftrightarrow[tex]\left\{ \begin{array}{l} 7-x=x-5 \\ x-6=0 \end{array} \right.[/tex]
\Leftrightarrow x=6

 

[kakashi168]

đặt 7- x= a ; x-5 = b =>a+b =2
ta có [TEX]x^2 [/TEX]-12x +38 = ( x-7 ) (x- 5) +3 = - ab +3 thế vào ta được
[TEX]\sqrt{a}[/TEX]+ [TEX]\sqrt{b}[/TEX]= -ab +3 ( ab <=3)
a+b +2[TEX]\sqrt{ab}[/TEX]= 9-6ab +[TEX]a^2b^2[/TEX]
<=>[TEX] a^2b^2[/TEX]-2[TEX] \sqrt{ab}[/TEX] -6ab +7 =0
đặt[TEX] \sqrt{ab}[/TEX]=t>0 => [TEX]t^4 -6t^2 -2 t +7 =0 [/TEX]
=> (t-1 ) ([TEX] t^3+t^2[/TEX]-5t-7) =0
=> (t-1)(t-1) ( [TEX]t^2[/TEX]+2t+7)=0
=> t=1
ta được ab =1 và a+b =2
=> a=1 b=1 => 7-x =1 => x= 6
x-5 =1 => x=6
vậy x=6 @-)///dài dòng hic hic /

2.
dk 5\leqx\leq7
Bình phương 2 vế \Leftrightarrow[TEX]2+2\sqrt{7-x}.\sqrt{x-5}=(x^2-12x+38)^2[/TEX]

Theo bđt cauchy [TEX]2\sqrt{7-x}.\sqrt{x-5}\leq 7-x+x-5=2[/TEX]
\Leftrightarrow VT\leq2+2=4
mặt khác VP= [TEX]((x-6)^2 +2)^2[/TEX]
ta có [TEX](x-6)^2\geq0 \Rightarrow (x-6)^2 +2\geq2\Rightarrow VP\geq 2^2=4[/TEX]
VT\geq2, VP\leq2 \Rightarrow VT=VP \Leftrightarrow VT=VP=2
\Leftrightarrow[tex]\left\{ \begin{array}{l} 7-x=x-5 \\ x-6=0 \end{array} \right.[/tex]
\Leftrightarrow x=6

sax, dài dòng

[TEX]VT^2 \leq 2 (7-x+x-5) = 4 \Rightarrow VT \leq 2[/TEX]
[TEX]VP = (x-6)^2 +2 \geq 2[/TEX]

dấu "=" xảy ra [TEX]~~~> x= 6[/TEX]