giúp chút nha!!!

[love_math]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

@-)Cho tg ABC có BC = 10cm; góc ABC = 60độ, AB = 8cm; kẻ đường cao AH, trên AH lấy điểm O cách A là 3cm, vẽ ( O;OA) cắt AB; AH ;AC lần lượt tại D;E;G. Tiếp tuyến tại G với (O) cắt BC tại M và GE cắt BC tại N. CM:
a) tg NGC là tg vuông.
b) tg MNG là tg cân.
c) Tứ giác BDGC nội tiếp được đường tròn.
d) Tính ac = ?

 

[hg201td]

@-)Cho tg ABC có BC = 10cm; góc ABC = 60độ, AB = 8cm; kẻ đường cao AH, trên AH lấy điểm O cách A là 3cm, vẽ ( O;OA) cắt AB; AH ;AC lần lượt tại D;E;G. Tiếp tuyến tại G với (O) cắt BC tại M và GE cắt BC tại N. CM:
a) tg NGC là tg vuông.
b) tg MNG là tg cân.
c) Tứ giác BDGC nội tiếp được đường tròn.
d) Tính ac = ?

Chị làm 2 phần a,b đã
E tự vẽ hình nhé
a) Ta cần CM [TEX]\widehat{OGE}=\widehat{MGC}[/TEX]
[TEX]\widehat{OGE}+\widehat{AGO}=90^o[/TEX]
[TEX] \widehat{AGO}+\widehat{MGC}=90^o[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \widehat{OGE}=\widehat{MGC} [/TEX]
[TEX]\Rightarrow \widehat{OGE}+\widehat{EGM}=\widehat{MGC}+\widehat{EGM}=90^o[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \widehat{NGC}=90^o [/TEX]
[TEX]\Rightarrow \triangle {NGC} \bot [/TEX] tại G
b) Ta có các góc bằng nhau
[TEX]\widehat{OGE}=\widehat{OEG}=\widehat{NEH}[/TEX]
[TEX]\widehat{NEH}+\widehat{GNM}=\widehat{NGM}+\widehat{EOG}=90^o[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \widehat{NEH}=\widehat{NGM}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \triangle {MGN}[/TEX] cân tại M
Còn phần c,d để tí chị giải nhé

 

[hg201td]

@-)Cho tg ABC có BC = 10cm; góc ABC = 60độ, AB = 8cm; kẻ đường cao AH, trên AH lấy điểm O cách A là 3cm, vẽ ( O;OA) cắt AB; AH ;AC lần lượt tại D;E;G. Tiếp tuyến tại G với (O) cắt BC tại M và GE cắt BC tại N. CM:
c) Tứ giác BDGC nội tiếp được đường tròn.
d) Tính ac = ?

Làm luôn nè
c)Ta có: Tứ giác ADEG là tứ giác nội tiếp nên
[TEX]\widehat{DAE}=\widehat{DGE}=\widehat{AHB}-\widehat{ABH}=30^o[/TEX]
Ta có [TEX]\widehat{DGN}+\widehat{NGC}=\widehat{DGC}=90^o+30^o=120^o[/TEX]
Ta có [TEX]\widehat{DGC}+\widehat{DBC}=180^o[/TEX]
Tứ giác BDGC nội tiếp đường tròn
d) cũng đơn giản thui
E sẽ có [TEX]BH=\frac{1}{2} AB=4[/TEX]
(vì [TEX] sin 30^o=\frac{1}{2}[/TEX])
Tính được [TEX]AH=\sqrt{{AB}^2-{BH}^2}=4 \sqrt{3}[/TEX]
HC=6
Theo Pyta go
[TEX]AC=\sqrt {{AH}^2+{HC}^2}=2\sqrt{21}[/TEX]
E xem lại kết quả hướng làm là thế
còn nhiều hướng khác
E tiếp tục suy ngĩ nhé

 

[baby_lucky69]

câu a, em có cách làm ngắn hơn ạ : sử dụng góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là ok ngay, hok cần chứng minh góc đâu ạ ^^