giúp chút nha, chìu nay cần rồi!!

[baby_lucky69]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác đều ABC, đường cáo AH, qua A vẽ đường thẳng nằm ngoài tam giác tạo với AC 1 góc 40 độ, đường thẳng này cắt tia BC tại D. Đường tròn (O) đường kính CD cắt AD tại E. Đường thẳng vuông góc tại O cắt AD ở M.
a) Cm: Tứ giác AHCE nội tiếp đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp.
b) CM: AC = CM
c) đường thẳng HE cắt (O) ở K, HI cắt (I) ở N và cắt DK ở P.
CM: tứ giác NPKE nội tiếp đường trong.@-)

 

[senelupin]

a, tg AHCE có ;
góc H = góc E ( vì AH vuong góc BC , goc E la goc nt chan nua dt tam O )
\Rightarrow Tg AHCE nt
tam cua I của đường tròn là trung diem cua AC .

b,

 

[senelupin]

b, tuong tu . Tg EMOC nt \Rightarrow goc EMC = goc EOC ( cùng chắn cung EC )
Tg AECH nt \Rightarrow EAC = EHC ( Cùng chắn cung EC )
\Rightarrow EAC = EMC
\Rightarrow Tam giác ACM cân tai C \Rightarrow AC = Cm

 

[nhongocxit_9x]

:khi (67)::khi (67)::khi (151)::khi (151)::khi (130)::khi (130)::khi (130)::khi (86)::khi (86)::khi (21)::khi (21):Ta có góc PKE =ECD vì ( tứ giác CEKD nội tiếp ) ( cùng kề góc DEC )
mà góc EAH = ECD ( tứ giác AECH nội tiếp )
góc EAH = ENH ( cùng chắn cung EH )
suy ra góc ENH = PKE
từ đó có thể suy ra PKEN nội tiếp

 

[shinbuke]

phần a dễ rổi
phần b
có góc ACB=60 độ=>góc ACD=120 độ(kề bù)
=>góc ADC=20 độ(tổng 3 góc trong tam giác)
tg EMOC nội tiếp(góc CED= góc MOC=90 độ)
=>góc EMC= góc EOC
mặt #,góc EOC=2 góc ADC=40 độ
=>góc AMC=góc CAD=40 độ
=>tam giác ACM cân tại C=>đpcm
phần c
góc AEH=góc ACB=6o độ(góc nt chăn cung AH)
góc AEH=góc KED=60 độ(đối đỉnh)
góc KED=góc KCD=60 độ(cùng chắn cùng KD của(O) )
mặt #,góc KCD=90 độ(góc nt chắn nửa (O)
=>góc KDC=30 độ(tổng 3 góc trong tam giác)
IH=IC,góc ACB=60 độ=> tam giác IHC đều=>góc IHC=60 độ
=>góc HPD =90 độ(tổng 3 góc trong tam giác)
góc NEH=90 độ(góc nt chắn nủa (I)
=>góc NEK=90 độ
=>đpcm