giúp chứng minh hs y= sinbình 2x tuần hoàn

N

nenji_177

pipi701 said:
giúp chứng minh hs y= sinbình 2x tuần hoàn, mình thấy chu kì của nó là pi/2 nhưng sao làm hoài ko dc
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bài ni cũng đơn giản mà, cái ni mình giải như sau nè:
ta có với k thuộc Z
[TEX]sin^22x=(2.sinx.cosx)^2= (2.sin(x+k2\pi).cos(x+k2\pi))^2= sin^2(x+k2\pi), [/TEX]
nên suy ra hàm số tuần hoàn với chu kì [TEX]T= 2\pi (k=1)[/TEX]
 
T

tuyn

Hàm số [TEX]y=sin^22x[/TEX] là hàm số tuần hoàn vì [TEX]sin^2[2(x+k\frac{\pi}{2})]=sin^22x[/TEX]
Ta CM hàm số tuần hoàn với chu kỳ [TEX]\frac{\pi}{2}[/TEX]
+Giả sử [TEX]T_0[/TEX] là chu kỳ của hàm số \Rightarrow [TEX]0 < T_0 < \frac{\pi}{2}[/TEX]
Ta có [TEX]sin^2(2x+T_0)=sin^22x \forall x[/TEX] cho [TEX]x=\frac{\pi}{2}[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]sin^2(\pi+T_0)=sin^2\pi \Leftrightarrow sin^2T_0=0 \Leftrightarrow sinT_0=0[/TEX] vô lý vì [TEX]0 < T_0 < \frac{\pi}{2}[/TEX] Vậy giả sử sai hay [TEX]\frac{\pi}{2}[/TEX] là chu kỳ của hàm số [TEX]y=sin^22x[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom