giúp bt nhị thức newton...

[peonline_kutevt@yahoo.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Biết hệ số thứ 3 trong (x^2+(1/x^3))^n bằng 45. Tìm số hạng tự do.

2. Tìm hệ số lớn nhất trong (1/3 + 2x/3)^10.

3. Tìm hệ số x^4 trong (1 + 2x + 3X^2)^10.

 

[nuhoangachau]

1)[TEX](x^2+\frac{1}{x^3})^n = \sum\limits_{k=0}^{n}\mathit{C}\nolimits_{n}^{k}. (x^2)^ {20-5k} . (\frac{1}{x^3})^k = \mathit{C}\nolimits_{n}^{k}. x^ {2n-5k}[/TEX]
Mà số hạn thứ 3 = 45 nên:
[TEX]\mathit{C}\nolimits_{n}^{2} = 45[/TEX] \Rightarrow n=10
[TEX](x^2+\frac{1}{x^3})^10 = \sum\limits_{k=0}^{10}\mathit{C}\nolimits_{10}^{k}. x^ {20-5k}[/TEX]
Vì là số hạng tự do nên x=1 \Rightarrow 20-5k=0 \Rightarrow k=4 \Rightarrow hệ số của số hạng tự do là: [TEX]\mathit{C}\nolimits_{10}^{4} = 210[/TEX]