giup bat dang thuc

[vinh_19]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c ≠0: a+b+c =abc và a² =bc. C/m: a² ≥3?
Mọi người giúp mình với

 

[nholen11]

a+b+c=abc và a^2=bc
=>a+b+c=a^3 và a^2=bc
=>b+c=a^3-a và a^2=bc
=> b và c là hai nghiệm của phương trình
x^2-(a^3-a)+a^2=0
Để phương trình có nghiệm thì delta>=0
hay (-(a^3-a))^2-4a^2>=0
<=>(a^3-a)^2-(2a)^2>=0
<=>(a^3+a).(a^3-3a)>=0
<=>a^2.(a^2+1).(a^2-3)>=0
Vì a^2>=0 với mọi a
a^2+1>= với mọi a
Để <=>a^2.(a^2+1).(a^2-3)>=0
thì a^2-3>0
hay a^2>3( điều phải chứng minh)