Giúp bài toán lớp 6

Y

young_wolf

Theo đề bài ta có

$a^3+b^2=10a+b$

Lại có $b^2 \geq b$

$\rightarrow b^2=ka+b$

$\rightarrow (10-k)a+ka+b=a^3+b^2$

$\rightarrow (10-k)a=a^3$

$\rightarrow 10-k=a^2$

Từ đây ta được k tự nhiên

10-k là số chính phương có 1 chữ số

$\rightarrow 10-k \in \{ 1;4;9 \}$

Xét 10-k=1 thì a=1 và k=9

$\rightarrow b^2=9+b \rightarrow 9=b(b-1)$

9 không có dạng tích 2 số tự nhiên liên tiếp vì không chia hết cho 2(không t/m)

Xét 10-k=4 thì a=2 và k=6

$\rightarrow b^2=6.2+b \rightarrow 12=(b-1)b=3.4$

$\rightarrow b=4$

Vậy được $\overline{ab}=24$

Xét 10-k=9 thì a=3 và k=1

$\rightarrow b^2=3+b \rightarrow 3=b(b-1)$

3 không có dạng tích 2 số tự nhiên vì nó là số lẻ
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom