giúp bài này

[lmessi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

f)1.1(giai thừa)+2.2(giai thừa)+3.3(giai thừa)+…+n.n(giai thừa)=(n+1)(giai thừa)-1
(mìh hok đánh đc dấu giai thừa nên ghi vậy .thông cảm!)
Bài 2: cmr:số tự nhiên n ta có:
a)(n3+11n) chia hết cho 6
b)(n4+6n3+11n2+6n)chia hết cho 24
c)(n+1)(n+2)…(n+n) chia hết cho 2n
d)n3+(n+1)3+(n+2)n chia hết cho 29
Bài 3: chứng mih rằngsố tự nhiên n ta có:
(1+x)n ³ 1+nx (xÎR,x > -1) (BĐT Becnouli)
(1+x1)(1+x2)…(1+xn) ³ 1+x1+x2+…+xn , trong đó xk >-1,k=1,2,3,…,n và xk cùng dấu (becnouli mở rộng)
n(giai thừa) < lũy thừa n

Bài 4: chứng minh định lý Đichlê
+ Nếu nhốt n+1 con thỏ vào n lồng thì tồn tại 1 lồng có ít nhất
+Tổng quát :nếu nhốt n con thỏ vào m lồng mà phép chia n cho m có thương là k và con dư thì tồn tại 1 lông chúa ít nhất k+1 con thỏ.
Bài 5: cho a,b là các số có 7 chữ số từ 1Þ7,giả sử a>b .cmr: a chia hết cho b
Bài 6: cho ngũ giác đều ADCBE tâm O. cmr: OA+OB+CO+CD+OE=vectơ 0

 

[cangaru]

f)1.1(giai thừa)+2.2(giai thừa)+3.3(giai thừa)+…+n.n(giai thừa)=(n+1)(giai thừa)-1

1.CM quy nạp
Với n=1 thì đẳng thức đúng
Giả sử với n=k thì đẳng thức đúng tức là: 1.1!+2.2!+...+k.k!=(k+1)!-1
Ta phải chứng minh với n=k+1 thì 1.1!+2.2!+...+(k+1).(k+1)!=(k+2)!-1
VT= (k+1)!-1+ (k+1)(k+1)!=(k+1)!.(k+2)-1=(k+2)!-1(đpcm)
theo ng lý wy nạp suy ra đpcm

 

[cangaru]

Bài 2: cmr:số tự nhiên n ta có:
a)(n3+11n) chia hết cho 6
b)(n4+6n3+11n2+6n)chia hết cho 24
c)(n+1)(n+2)…(n+n) chia hết cho 2n
d)n3+(n+1)3+(n+2)n chia hết cho 29

Bài 2:
a. Ta có [TEX]n^3+11n= n^3-n+12n=(n-1)n(n+1)+12n [/TEX]chia chết cho 6
b.CM quy nạp.
Với n=1 thì [TEX]1^4+6.1^3+11.1^2+6.1=24 [/TEX]chia chết cho 4 đungs)
Giả sử với n=k đúng tức là[TEX] k^4+6k^3+11k^2+6k[/TEX] chia hết cho 24
Ta phải cm với n=k+1 thì [TEX](k+1)^4+6(k+1)^+11(k+1)^2+6(k+1) [/TEX]chia hết cho 24
Ta có [TEX](k+1)^4+6(k+1)^3+11(k+1)^2+6k[/TEX]
Sau đó phân tích tất cả ra sẽ đc đpcm ( nhìu wa' mình lười ghi =.=)
c.Quá dễ ([TEX]n+1)(n+2)...(n+n)=(n+1)(n+2)...2n[/TEX] chia hết cho 2n
d.Cũng tương tự cm quy nạp là ra =.=