cho hệ
[TEX]\left{\begin{x^2 - 3x + 2 \leq 0} \ \ \ \ \ \ (1) \\{mx>x-4} \ \ \ \ \ \ \(2) [/TEX]
Giải
b1:
gọi [TEX]S_1[/TEX] là tập nghiệm của (1) => [TEX]S_1 = [1;2][/TEX]
gọi [TEX]S_2[/TEX] là tập nghiệm của (2)
b2:
Giải (2)
[TEX](2) \Leftrightarrow (m-1)x > -4[/TEX]
Nếu m = 1 => bpt có dạng 0x > -4 với mọi x => m =1 thoả mãn
Nếu m>1 => nghiệm (2) [TEX]x > \frac{-4}{m-1} \ \ \ \Rightarrow S_2 = (\frac{-4}{m-1} ; +\infty)[/TEX]
Nếu m<1 => nghiệm (2) [TEX]x < \frac{-4}{m-1} \ \ \ \Rightarrow S_2 = (-\infty ; \frac{-4}{m-1}) [/TEX]
b3:
để hệ có nghiệm [TEX]\Leftrightarrow S_1 \cap \ S_2 \neq \emptyset[/TEX]
TH1: m>1
hệ có nghiệm
[TEX]\Leftrightarrow \frac{-4}{m-1} \leq 2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow -4 \leq 2m - 2 \ \ \ \Leftrightarrow m \geq -1[/TEX]
Kết hợp ta có : m>1
TH2: m<1
hệ có nghiệm
[TEX]\Leftrightarrow \frac{-4}{m-1} \geq 1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow -4 \leq m-1 \ \ \ \ \ \ \Leftrightarrow m \geq -3[/TEX]
Kết hợp ta có : -3<= m < 1
b4:
*Kết hợp các trường hợp của m ta có, để hệ bpt có nghiệm khi [TEX]m \geq -3[/TEX]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
