giup bai hinh 9

[vinh_19]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho (O;R) & 1 đường thẳng d cố định ko cắt đường tròn. Vẽ OH _|_ d, lấy điểm M tùy ý trên d. Vẽ các tiếp tuyến MP, MQ vs đường tròn. Dây PQ cắt OH tại I, cắt OM tại K. C/m: IP.IQ ko đổi khi M thay đổi vị trí trên d.

 

[tdp1997]

Gọi K là giao điểm của PQ với OM --> PQ vuông góc với OM
Tam giác OKI đồng dạng với tg OHM vì chúng là những tam giác vuông và có chung góc KOI
--> OI/OM = OK/OH --> OI.OH= OM.OK (*)
Mà OM.OK= OP^2 (**) (hệ thức lượng trong tam giác vuông OPM) . Từ (*);(**) suy ra OI.OH=R^2.
Do OH cố định, suy ra OI không đổi --> I là điểm cố định trên OH --> IP.IQ không đổi (phương tích điểm I đối với đường tròn)


thanks ha