ĐK: [TEX]cosx \neq 0 \Leftrightarrow x \neq \frac{\pi}{2}+k \pi (k \in Z)[/TEX]
Khi đó ta có phương trình tương đương với:
[TEX]3tan^2x+\frac{3tanx}{cosx}+\frac{3}{cosx}-4(sinx+cosx)=1 \\ \Leftrightarrow 3(tan^2x+1)+\frac{3sinx}{cos^2x}+\frac{3cosx}{cos^2x}=4+4(sinx+cosx) \\ \Leftrightarrow \frac{3(1+sinx+cosx)}{cos^2x}=4(1+sinx+cosx) \\ \Leftrightarrow (1+sinx+cosx)(\frac{3}{cos^2x}-4)=0[/TEX]
Trường hợp 1:
[TEX]1+sinx+cosx=0 \Leftrightarrow sinx+cosx=-1 \Leftrightarrow sin(x+\frac{\pi}{4})=sin(\frac{-\pi}{4}) \\ \Leftrightarrow [^{x=\frac{-\pi}{2}+k2 \pi}_{x=k2 \pi}[/TEX]
Trường hợp 2:
[TEX]\frac{3}{cos^2x}-4=0 \Leftrightarrow cosx=\frac{\sqrt[]{3}}{2} \Leftrightarrow [^{x=\frac{\pi}{6}+k2 \pi}_{x=\frac{-\pi}{6}+k2 \pi}[/TEX]
Kết hợp với đk ta có các nghiệm:
[TEX]x=\frac{\pi}{6}+k2 \pi; x=\frac{-\pi}{6}+k2 \pi; x=\frac{-\pi}{2}+k \pi; x=k \pi (k \in Z)[/TEX]
>-
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn