Giới thiệu với các bạn 2 bài tích phân khá hay nè

[haink]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{6}} {\frac{{\ln \left( {\cos x} \right)}}{{c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}x}}dx}[/TEX]

[TEX]J = \int\limits_{\frac{1}{2}}^1 {\left( {1 + x - \frac{1}{x}} \right){e^{x + \frac{1}{x}}}dx}[/TEX]

Mình khá vất vả mới xử lý được 2 con này, các bạn cùng giải thử nhé!

 

[blademaster_sf]

Vất vả gì hả bạn
câu 1 đưa 1/cosx^2 vào vi phân giải bt.Đặt loga=u, còn lại .dx=dv dùng phương pháp từng phần là ra

mình sửa lại rồi đây.Vừa ông bia nên nhìn nhầm

 

[haink]

Vất vả gì hả bạn
câu 1 đưa 1/cosx^2 vào vi phân giải bt.Đặt loga=u, còn lại .dx=dv dùng phương pháp từng phần là ra

Cảm ơn phản hồi của bạn nhiều.
Câu I không khó, nhưng mình lúng túng khi chọn cách đặt u và dv thôi. Câu I mình tích phân từng phần ngay từ đầu luôn, với cách đặt:
[TEX]u = \ln{\cos x}\\dv=\frac{{dx}}{{c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}x}}[/TEX]
thì sẽ chuyển việc tính I về tính tích phân cơ bản
[TEX]\int\limits_0^{\frac{\pi }{6}} {{{\tan }^2}xdx}[/TEX]
Câu J thì khó hơn, mình chưa biết bạn đưa J thế nào mà về được dạng [TEX]\int {{e^u}du}[/TEX], bạn nói rõ hơn nhé, mình chỉ ham học hỏi và chia sẻ thôi, ko đánh đố ai đâu nha

kimxakiem2507:

[TEX]\int (1+x-\frac{1}{x})e^{x+\frac{1}{x}}dx=\int d(xe^{x+\frac{1}{x}})=xe^{x+\frac{1}{x}}+C[/TEX]

 

[haink]

Cảm ơn phản hồi của bạn nhiều.
Câu I không khó, nhưng mình lúng túng khi chọn cách đặt u và dv thôi. Câu I mình tích phân từng phần ngay từ đầu luôn, với cách đặt:
[TEX]u = \ln{\cos x}\\dv=\frac{{dx}}{{c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}x}}[/TEX]
thì sẽ chuyển việc tính I về tính tích phân cơ bản
[TEX]\int\limits_0^{\frac{\pi }{6}} {{{\tan }^2}xdx}[/TEX]
Câu J thì khó hơn, mình chưa biết bạn đưa J thế nào mà về được dạng [TEX]\int {{e^u}du}[/TEX], bạn nói rõ hơn nhé, mình chỉ ham học hỏi và chia sẻ thôi, ko đánh đố ai đâu nha

Cách này hay quá, cảm ơn nhiều nha. Mình phải đặt nhân tử chung rồi tích phân từng phần mới ra, hihihi