Toán 11 Giới hạn

[Ankion 10]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Biết 2 số thực [imath]a,b[/imath] thỏa mãn [imath]\lim _{x \to -\infty} (\sqrt{16x^2+ax+2022}-bx)=-3[/imath]. Khẳng định nào dưới đây đúng"
A. [imath]a \in (0,30)[/imath]
B. [imath]a \in (30,+\infty)[/imath]
C. [imath]a \in (-20,0)[/imath]
D. [imath]a \in (-\infty,-20)[/imath]

 

[7 1 2 5]

Nhận thấy với [imath]b \neq -4[/imath] thì [imath]\lim _{x \to -\infty} (\sqrt{16x^2+ax+2022}-bx)=+\infty[/imath] nên [imath]b=-4[/imath].
Từ đó [imath]b=-4[/imath]. Ta có [imath]\sqrt{16x^2+ax+2022}-bx=\sqrt{16x^2+ax+2022}+4x=\dfrac{ax+2022}{\sqrt{16x^2+ax+2022}-4x}=\dfrac{a+\dfrac{2022}{x}}{-\sqrt{16+\dfrac{a}{x}+\dfrac{2022}{x^2}}-4}[/imath]
[imath]\Rightarrow \lim _{x \to -\infty} (\sqrt{16x^2+ax+2022}-bx)=\dfrac{a}{-8}=-3[/imath]
[imath]\Rightarrow a=24 \in (0,30)[/imath]

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Giới hạn

 

[Ankion 10]

Nhận thấy với [imath]b \neq -4[/imath] thì [imath]\lim _{x \to -\infty} (\sqrt{16x^2+ax+2022}-bx)=+\infty[/imath] nên [imath]b=-4[/imath].
Từ đó [imath]b=-4[/imath]. Ta có [imath]\sqrt{16x^2+ax+2022}-bx=\sqrt{16x^2+ax+2022}+4x=\dfrac{ax+2022}{\sqrt{16x^2+ax+2022}-4x}=\dfrac{a+\dfrac{2022}{x}}{-\sqrt{16+\dfrac{a}{x}+\dfrac{2022}{x^2}}-4}[/imath]
[imath]\Rightarrow \lim _{x \to -\infty} (\sqrt{16x^2+ax+2022}-bx)=\dfrac{a}{-\sqrt{a}-4}=-3[/imath]
[imath]\Rightarrow a=3\sqrt{a}+12 \Rightarrow \sqrt{a}=\dfrac{3+\sqrt{57}}{2} \Rightarrow a=\dfrac{33+3\sqrt{57}}{2} \in (0,30)[/imath]

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Giới hạn

7 1 2 5Cho e hỏi là chỗ dòng 3 khi biến đổi ra phải là a/-căn 16 -4=-3 chứ ạ

 

[Rau muống xào]

Cho e hỏi là chỗ dòng 3 khi biến đổi ra phải là a/-căn 16 -4=-3 chứ ạ

taiungdung08032018@gmail.comTa có: [imath]I= \lim\limits_{x\to- \infty} \dfrac{ax+2022}{\sqrt{16x^2+ax+2022}+bx}=\dfrac{a}{-4+b}[/imath].
Mình cũng ra thế

 

[Ankion 10]

Nhận thấy với [imath]b \neq -4[/imath] thì [imath]\lim _{x \to -\infty} (\sqrt{16x^2+ax+2022}-bx)=+\infty[/imath] nên [imath]b=-4[/imath].
Từ đó [imath]b=-4[/imath]. Ta có [imath]\sqrt{16x^2+ax+2022}-bx=\sqrt{16x^2+ax+2022}+4x=\dfrac{ax+2022}{\sqrt{16x^2+ax+2022}-4x}=\dfrac{a+\dfrac{2022}{x}}{-\sqrt{16+\dfrac{a}{x}+\dfrac{2022}{x^2}}-4}[/imath]
[imath]\Rightarrow \lim _{x \to -\infty} (\sqrt{16x^2+ax+2022}-bx)=\dfrac{a}{-\sqrt{a}-4}=-3[/imath]
[imath]\Rightarrow a=3\sqrt{a}+12 \Rightarrow \sqrt{a}=\dfrac{3+\sqrt{57}}{2} \Rightarrow a=\dfrac{33+3\sqrt{57}}{2} \in (0,30)[/imath]

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Giới hạn

7 1 2 5Với cho e hỏi tại sao để nhận thấy đc b khác -4 ạ

 

[Rau muống xào]

Với cho e hỏi tại sao để nhận thấy đc b khác -4 ạ

taiungdung08032018@gmail.comTa có: [imath]\lim \limits_{x \to -\infty} (\sqrt{16x^2+ax+2022}-bx)= \lim \limits_{x\to- \infty} \dfrac{(16-b^2).x^2+ax+2022}{\sqrt{16x^2+ax+2022}+bx}[/imath].
Nếu [imath]b\not = 4[/imath] thì biểu thức [imath]\lim[/imath] có giá trị [imath]\pm \infty[/imath]
Nên nó [imath]b[/imath] phải bằng [imath]4[/imath] đó bạn

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Giới hạn