Toán 11 Giới Hạn

[_Nguyễn Ngân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giả sử hàm số f(x) liên tục trên khoảng K và [tex]lim_{x \to1 } \frac{f(x) - 5}{x-1} = 2[/tex]

Tính [tex]lim_{x \to 1}=\frac{2[f(x)]^2 - 7f(x)-15}{x-1}[/tex]

Cảm ơn mọi người đã giúp đỡ ạ!!!

 

[Ngoc Anhs]

Giả sử hàm số f(x) liên tục trên khoảng K và [tex]lim_{x \to1 } \frac{f(x) - 5}{x-1} = 2[/tex]

Tính [tex]lim_{x \to 1}=\frac{2[f(x)]^2 - 7f(x)-15}{x-1}[/tex]

Cảm ơn mọi người đã giúp đỡ ạ!!!

[tex]\lim_{x\rightarrow 1}\frac{f(x)-5}{x-1}=2[/tex] là giới hạn hữu hạn nên [tex]f(1)=5[/tex] (vì nếu [tex]f(1)\neq 5[/tex] thì lim đó không thể là lim hữu hạn)
Ta có: [tex]\lim_{x\rightarrow 1}\frac{2f^2(x)-7f(x)-15}{x-1}=\lim_{x\rightarrow 1}\frac{f(x)-5}{x-1}.(2f(x)+3)=2.13=26[/tex]