Toán 11 giới hạn

[daophuonghaianh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,lim x-> 0 (sinx-cosx)/sin8x
2, lim x-> 0 (1 - căn(cosx))/(1-cos(cănx))
3.lim x-> 0 (sin^2(2x)-sinx*sin4x)/x^4

 

[Aki-chan]

1)
Làm bình thương thôi nhỉ
[tex]\lim_{x\rightarrow 0}\frac{Sinx-cosx}{sin8x}[/tex]
Ở đây, tử tiến đến -1, mẫu tiến đến 0 nên phân số trên tiến tới - vô cùng
2)
[tex]\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1-\sqrt{cosx}}{1-cos\sqrt{x}}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\frac{1-cosx}{1+\sqrt{cosx}}}{2sin^{2}(\frac{\sqrt{x}}{2})}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1}{1+\sqrt{cosx}}.\frac{2sin^{2}(\frac{x}{2})}{2sin^{2}(\frac{\sqrt{x}}{2})}=\frac{1}{2}\lim_{x\rightarrow 0}\left ( \frac{sin\frac{x}{2}}{sin\frac{\sqrt{x}}{2}} \right )^{2}[/tex]
Đến đây ta để ý công thức hay[tex]\lim_{u\rightarrow 0}\frac{sinu}{u}=1[/tex]
[tex]Lim.....=\frac{1}{2}. \lim_{x\rightarrow 0} \left ( \frac{\frac{sin\frac{x}{2}}{\frac{x}{2}}}{\frac{sin\frac{\sqrt{x}}{2}}{\frac{\sqrt{x}}{2}}} \right )^{2}.x=\frac{1}{2}.\frac{1}{1})^{2}.0=0[/tex]

 

[daophuonghaianh]

lim x-> 0 (sin^2(2x)-sinx*sin4x)/x^4 còn câu này làm sao