Toán 11 Giới hạn

[Kasparov]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm lim ([tex]\sqrt[3]{n^{3}+2}-\sqrt{n^{2}-n}[/tex])

 

[Tiến Phùng]

[tex]lim(\sqrt[3]{n^3+2}-n-(\sqrt{n^2-n}-n))=lim(\frac{2}{\sqrt[3]{(n^3+2)^2}+n\sqrt[3]{n^3+2}+n^2}-\frac{-n}{\sqrt{n^2-n}+n})=lim(\frac{n}{\sqrt{n^2-n}+n})=\frac{1}{2}[/tex]

 

[Kasparov]

Tại sao [tex] lim(\frac{2}{\sqrt[3]{(n^3+2)^2}+n\sqrt[3]{n^3+2}+n^2}-\frac{-n}{\sqrt{n^2-n}+n})=lim(\frac{n}{\sqrt{n^2-n}+n})=0[/tex]
Và nếu em giải như thế này thì có đúng ko mod?
[tex]lim(\sqrt[3]{n^{3}+2}- \sqrt{n^{2}-n})[/tex]
[tex]\Leftrightarrow lim (n(\sqrt[3]{1+\frac{2}{n^{3}}}-\sqrt{1-\frac{1}{n}}))=+\infty[/tex][/tex][/tex]

 

[Tiến Phùng]

Tại sao [tex] lim(\frac{2}{\sqrt[3]{(n^3+2)^2}+n\sqrt[3]{n^3+2}+n^2}-\frac{-n}{\sqrt{n^2-n}+n})=lim(\frac{n}{\sqrt{n^2-n}+n})=0[/tex]
Và nếu em giải như thế này thì có đúng ko mod?
[tex]lim(\sqrt[3]{n^{3}+2}- \sqrt{n^{2}-n})[/tex]
[tex]\Leftrightarrow lim (n(\sqrt[3]{1+\frac{2}{n^{3}}}-\sqrt{1-\frac{1}{n}}))=+\infty[/tex][/tex][/tex]

Cái lim đầu tiên 2/(......) nó bằng 0 mà, nên lim đó chỉ còn cái đằng sau thôi
Giải như em là không ổn vì khi đó trong ngoặc của em tiến đến 0, ta sẽ có dạng bất định: vô cùng nhân 0 .