Toán 11 Giới hạn

[huyendung2903@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

lim[tex]\frac{\sqrt{n^{2}+2}-\sqrt{n^{2}+1}} {\sqrt[3]{n^{3}+2}-\sqrt[3]{n^{3}+n^{2}}}[/tex]
Giúp em tìm giới hạn với ạ!!!

 

[Sweetdream2202]

dùng nhân liên hợp nha bạn. [tex]\sqrt{n^2+2}-\sqrt{n^2+1}=\frac{n^2+2-(n^2+1)}{\sqrt{n^2+2}+\sqrt{n^2+1}}=\frac{1}{\sqrt{n^2+2}+\sqrt{n^2+1}}[/tex]
[tex]\sqrt[3]{n^3+2}-\sqrt[3]{n^3+n^2}=\frac{(n^3+2)-(n^3+n^2)}{(\sqrt[3]{n^3+2})^2+\sqrt[3]{(n^3+2)(n^3+n^2)}+(\sqrt[3]{n^3+n^2})^2}=\frac{-n^2+2}{{(\sqrt[3]{n^3+2})^2+\sqrt[3]{(n^3+2)(n^3+n^2)}+(\sqrt[3]{n^3+n^2})^2}}[/tex]
có dạng vô cùng chia vô cùng, bạn chia tử và mẫu cho bậc mũ cao nhất nha

 

[huyendung2903@gmail.com]

dùng nhân liên hợp nha bạn. [tex]\sqrt{n^2+2}-\sqrt{n^2+1}=\frac{n^2+2-(n^2+1)}{\sqrt{n^2+2}+\sqrt{n^2+1}}=\frac{1}{\sqrt{n^2+2}+\sqrt{n^2+1}}[/tex]
[tex]\sqrt[3]{n^3+2}-\sqrt[3]{n^3+n^2}=\frac{(n^3+2)-(n^3+n^2)}{(\sqrt[3]{n^3+2})^2+\sqrt[3]{(n^3+2)(n^3+n^2)}+(\sqrt[3]{n^3+n^2})^2}=\frac{-n^2+2}{{(\sqrt[3]{n^3+2})^2+\sqrt[3]{(n^3+2)(n^3+n^2)}+(\sqrt[3]{n^3+n^2})^2}}[/tex]
có dạng vô cùng chia vô cùng, bạn chia tử và mẫu cho bậc mũ cao nhất nha

Ok.Cảm ơn nhiều ạ!!!

 

[Aki-chan]

lim[tex]\frac{\sqrt{n^{2}+2}-\sqrt{n^{2}+1}} {\sqrt[3]{n^{3}+2}-\sqrt[3]{n^{3}+n^{2}}}[/tex]
Giúp em tìm giới hạn với ạ!!!

Nhân liên hợp ta có [tex]I=lim\frac{\frac{(n^{2}+2)-(n^{2}+1)}{\sqrt{n^{2}+2}+\sqrt{n^{2}+1}}}{\frac{(n^{3}+2)-(n^{3}+n^{2})}{\sqrt[3]{(n^{3}+2)^{2}}+\sqrt[3]{(n^{3}+2)(n^{3}+n^{2})}+\sqrt[3]{(n^{3}+n^{2})^{2}}}}[/tex]
Đến đây bạn rút gọn bt tính ra đáp số I=0

 

[huyendung2903@gmail.com]

Nhân liên hợp ta có [tex]I=lim\frac{\frac{(n^{2}+2)-(n^{2}+1)}{\sqrt{n^{2}+2}+\sqrt{n^{2}+1}}}{\frac{(n^{3}+2)-(n^{3}+n^{2})}{\sqrt[3]{(n^{3}+2)^{2}}+\sqrt[3]{(n^{3}+2)(n^{3}+n^{2})}+\sqrt[3]{(n^{3}+n^{2})^{2}}}}[/tex]
Đến đây bạn rút gọn bt tính ra đáp số I=0

Cảm ơn nha!!!