giới hạn

[o0ocherisho0o]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Xét dãy $(a_n)$ và $(b_n)$ xác định bởi $a_1 = 3$, $B_1 = 2$ và $a_{n+1} = a_n^2 + 2b_n^2$, $b_{n+1} = 2a_n.b_n$. Tính $lim \sqrt[2^n]{b_n}$,
$lim \sqrt[2^n]{a_1a_2...a_n}$

Câu 2 : Chứng minh rằng các phương trình sau luôn có nghiệm :
a. $(1-m^2)x^5 - 3x -1 =0$
b. $2x^3 -10x - 7 = 0$ có ít nhất 2 nghiệm

 

[noinhobinhyen]

Bài 2.

a,

$F(0)=-m^2$

$F(-1)=m^2+1$

Vì $F(0).F(-1) \leq 0 \Rightarrow pt$ có $n_o \in [-1;0]$

b,

Số cụ thể ra thì đơn giản rồi bạn

 

[o0ocherisho0o]

Bài 2.

a,

$F(0)=-m^2$

$F(-1)=m^2+1$

Vì $F(0).F(-1) \leq 0 \Rightarrow pt$ có $n_o \in [0;1]$

b,

Số cụ thể ra thì đơn giản rồi bạn

Mình biết là vậy. Nhưng bài này ko chứng minh theo kiểu tính nghiệm ra đâu. Chứng minh theo giới hạn mà.

 

[noinhobinhyen]

Mình biết là vậy. Nhưng bài này ko chứng minh theo kiểu tính nghiệm ra đâu. Chứng minh theo giới hạn mà.

thì làm như câu a mà.

$2x^3-10x-7=0$

+, Hàm số này liên tục trên R

+,

$F(3)=17$

$F(0)=-7$

$F(-1)=1$

$F(-2)=-3$

Vậy pt trên có 3 nghiệm phân biệt $\in [-2;3]$

rõ ràng hơn thì $x_1 \in [-2;-1] ; x_2 \in [-1;0] ; x_3 \in [0;3]$