giới hạn

[takyagen_san]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm giới hạn :
[TEX]\lim_{n\to 0}\frac{1^2 + 2^2 + 3^2 + ..... n^2}{n^3 + 2n + 3} [/TEX]

 

[niemkieuloveahbu]

Chú ý tiêu đề giúp tớ.

Ta dễ chứng minh:

[TEX]1^2+2^2+...+n^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}[/TEX]

[TEX]\lim_{n \to 0}\frac{1^2+2^2+3^2+...+n^2}{n^3+2n+3}\\=\lim_{n \to 0}\frac{n(n+1)(2n+1)}{6(n+1)(n^2-n+3)}\\=\lim_{n\to 0}\frac{2n^2+n}{6n^2-6n+3}=0[/TEX]

 

[buimaihuong]

bạn chứng minh theo pp quy nạp để ra được

[TEX]1^2 + 2^2 + 3^2 +....+ n^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}[/TEX]

ta cần tìm lim của

A = [TEX]\lim_{n\to0}= \frac{0.(0+1)(2.0+1)}{6}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]\lim_{n\to0} = 0[/TEX]

 

[buimaihuong]

Chú ý tiêu đề giúp tớ.

Ta dễ chứng minh:

[TEX]1^2+2^2+...+n^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}[/TEX]

[TEX]\lim_{n \to 0}\frac{1^2+2^2+3^2+...+n^2}{n^3+2n+3}\\=\lim_{n \to 0}\frac{n(n+1)(2n+1)}{6(n+1)(n^2-n+3)}\\=\lim_{n\to 0}\frac{2n^2+n}{6n^2-6n+3}=0[/TEX]

cách làm của bạn niemkieu dài

theo tớ nên làm kiểu kia đối với bài này, vừa dễ hiểu lại ngắn gọn