Toán 11 Giới hạn hàm số

[Kagamine2906]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. $\lim \limits_{x\to +\infty} (\sqrt{4x^2+x+1}-x-\sqrt{x^2+2x})$
2. $\lim \limits_{x\to -\infty} (\sqrt{x+\sqrt{x}}-\sqrt{x})$
Giải giúp em 2 câu này với ạ
Em cảm ơn nhiều

 

[Alice_www]

View attachment 201401
View attachment 201402
Giải giúp em 2 câu này với ạ
Em cảm ơn nhiều

1. $\lim \limits_{x\to +\infty} (\sqrt{4x^2+x+1}-x-\sqrt{x^2+2x})$
$=\lim \limits_{x\to +\infty} (\sqrt{4x^2+x+1}-2x+x-\sqrt{x^2+2x})$
$=\lim \limits_{x\to +\infty} \left(\dfrac{x+1}{\sqrt{4x^2+x+1}+2x}+\dfrac{-2x}{x+\sqrt{x^2+2x}}\right)$
$=\lim \limits_{x\to +\infty} \left(\dfrac{1+\frac{1}{x}}{\sqrt{4+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}}+2}-\dfrac{2}{1+\sqrt{1+\frac{2}{x}}}\right)=\dfrac{-3}{4}$

2. $\lim \limits_{x\to -\infty} (\sqrt{x+\sqrt{x}}-\sqrt{x})$
Câu này đề có lỗi không em nhỉ vì $x\ge 0$ do căn nên không thể tính $\lim \limits_{x\to -\infty}$

Ngoài ra em có thể tham khảo thêm các kiến thức tại: https://diendan.hocmai.vn/threads/t...o-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/#post-4045397