Toán 11 Giới hạn hàm số

[alolo123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[Erwin Schrödinger]

a) [tex]\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sqrt{1+x}(1-\sqrt[3]{1-x})+\sqrt[3]{1-x}(\sqrt{1+x}-1)}{x}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sqrt{1+x}\frac{x}{1+\sqrt[3]{1-x}+\sqrt[3]{(1-x)^2}}}{x}+\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sqrt[3]{1-x}\frac{x}{\sqrt{1+x}+1}}{x}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sqrt{1+x}\frac{1}{1+\sqrt[3]{1-x}+\sqrt[3]{(1-x)^2}}}{1}+\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sqrt[3]{1-x}\frac{1}{\sqrt{1+x}+1}}{1}=\frac{1}{3}+\frac{1}{2}=\frac{5}{6}[/tex]
câu c và câu i làm tương tự nha
b) [tex]\lim_{x\rightarrow 2}\frac{\sqrt[3]{8x+11}-3+3-\sqrt{x+7}}{(x-1)(x-2)}=\lim_{x\rightarrow 2}\frac{\frac{8x+11-27}{\sqrt[3]{(8x+11)^2+3\sqrt[3]{8x+11}+9}}+\frac{9-x-7}{3+\sqrt{x+7}}}{(x-1)(x-2)}=\lim_{x\rightarrow 2}\frac{\frac{8}{\sqrt[3]{(8x+11)^2+3\sqrt[3]{8x+11}+9}}+\frac{-1}{3+\sqrt{x+7}}}{(x-1)}=1[/tex] ( bạn tính lại thử nha tính nhánh nó nhầm
câu d , e ,f tương tự câu b bạn phải tách liên hợp sao cho nó triệt tiếu cái nghiệm [TEX]x\rightarrow x_{0}[/TEX]
h) [tex]\lim_{x\rightarrow 0}\frac{(\sqrt{1+2x}-1)+\sqrt{2x-1}(\sqrt[3]{1+4x}-1)}{x}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\frac{2x}{\sqrt{1+2x}+1}+\frac{\sqrt{2x-1}(4x)}{\sqrt[3]{(1+4x)^2}+\sqrt[3]{1+4x}+1}}{x}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\frac{2}{\sqrt{1+2x}+1}+\frac{4\sqrt{2x+1}}{\sqrt[3]{(1+4x)^2}+\sqrt[3]{1+4x}+1}}{1}=\frac{7}{3}[/tex]
câu g tương tự nha