giới hạn hàm số lượng giác(dạng vô định). Dùng lim của (sin x/x) khi x tiến tới 0 =1

[phinga93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho

= 0
tìm lim của các hàm sau:
1. lim(1 - cos x. căn bậc hai{cos 2x}) / x^2 khi x tiến đến 0

2. lim (x^2/ căn bậc hai{1+x.sin x} - căn bậc hai {cos x} khi x tiến tới 0

3. f(x)= (tan^3 x - 3 tan x)/{cos(x+pi/6)} .tìm lim f(x) khi x tiến đến pi/3.

4. (tìm lim hàm số sau)
f(x)= {(1+x)^5 - (1+5x)}/ (x^2+x^5) khi x tiến đến 0

mong các bạn giúp đỡ sớm, mình cần gấp lắm. Xin cảm ơn nhiều
Mình chưa rõ cách đánh đúng. các bạn thông cảm nhé

 

[boon_angel_93]

cho

= 0
tìm lim của các hàm sau:
1. lim(1 - cos x. căn bậc hai{cos 2x}) / x^2 khi x tiến đến 0

2. lim (x^2/ căn bậc hai{1+x.sin x} - căn bậc hai {cos x} khi x tiến tới

3. f(x)= (tan^3 x - 3 tan x)/{cos(x+pi/6)} .tìm lim f(x) khi x tiến đến pi/3.

4. (tìm lim hàm số sau)
f(x)= {(1+x)^5 - (1+5x)}/ (x^2+x^5) khi x tiến đến 0

mong các bạn giúp đỡ sớm, mình cần gấp lắm. Xin cảm ơn nhiều
Mình chưa rõ cách đánh đúng. các bạn thông cảm nhé

tớ sửa lại đề bài nhé
1.[TEX]\lim_{x\rightarrow0}\frac{1-cosx.\sqr{cos2x}}{x^2}[/TEX]

2.[TEX]\lim_{x\rightarrow0}\frac{x^2}{\sqr{1+x.sin x}}-\sqr{cos x}[/TEX]

[TEX]\lim_{x\rightarrow\frac{\pi}{3}}\frac{tan^3 x-3tan x}{cos(x+\frac{\pi}{6}[/TEX]

[TEX]\lim_{x\rightarrow0}\frac{(1+x)^5-(1+5x)}{(x^2+x^5)}[/TEX]
đúng ko???????????

 

[boon_angel_93]

[TEX][/TEX]

tớ sửa lại đề bài nhé
1.[TEX]\lim_{x\rightarrow0}\frac{1-cosx.\sqr{cos2x}}{x^2}[/TEX]

2.[TEX]\lim_{x\rightarrow0}\frac{x^2}{\sqr{1+x.sin x}}-\sqr{cos x}[/TEX]

3.[TEX]\lim_{x\rightarrow\frac{\pi}{3}}\frac{tan^3 x-3tan x}{cos(x+\frac{\pi}{6}[/TEX]

4.[TEX]\lim_{x\rightarrow0}\frac{(1+x)^5-(1+5x)}{(x^2+x^5)}[/TEX]
đúng ko???????????

câu3 :
[TEX]\lim_{x\rightarrow\frac{\pi}{3}}\frac{tan^3 x-3tan x}}{cos(x+\frac{\pi}{6}}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow\lim_{x\rightarrow\frac{\pi}{3}}\frac{tanx.(tan^2x-3)}{cos(x+\frac{\pi}{6})}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow\lim_{x\rightarrow\frac{\pi}{3}}\frac{tanx.(tan^2x-tan^2\frac{\pi}{3})}{cos(x+\frac{\pi}{6})}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow -\lim_{x\rightarrow\frac{\pi}{3}}(tanx.(tanx+tan\frac{\pi}{3}))\frac{sin(x-\frac{\pi}{3})}{(cosx.cos\frac{\pi}{3}.sin(\frac{\pi}{2}-(x+\frac{\pi}{6}))}[/TEX]
=24

 

[boon_angel_93]

câu3 :
[TEX]\lim_{x\rightarrow\frac{\pi}{3}}\frac{tan^3 x-3tan x}{cos(x+\frac{\pi}{6}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow\lim_{x\rightarrow\frac{\pi}{3}}\frac{tanx.(tan^2x-3)}{cos(x+\frac{\pi}{6})}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow\lim_{x\rightarrow\frac{\pi}{3}}\frac{tanx.(tan^2x-tan^2\frac{\pi}{3})}{cos(x+\frac{\pi}{6})}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow -\lim_{x\rightarrow\frac{\pi}{3}}(tanx.(tanx+tan\frac{\pi}{3}))\frac{sin(x-\frac{\pi}{3})}{(cosx.cos[COLOR=red]\frac{\pi}{3}.[/COLOR]sin(\frac{\pi}{2}-(x+\frac{\pi}{6}))}[/TEX]
=24

có mấy con đánh nhưng mà ko dc .....................đó là [TEX]\frac{\pi}{3}[/TEX] & thừa 1 số chỗ ac.........dưới mẫu là chia cho cos(x+pi/6) đánh mà ko dc............

 

[boon_angel_93]

CÂU 1:
[TEX]=\lim_{x\to0}(\frac{1-cosx+cosx.(1-\sqr{cos2x})}{x^2}[/TEX]

[TEX]=\lim_{x\to0} \frac{2sin^2\frac{x}{2}}{x^2}+\frac{cosx.(1-cos2x)}{x^2.(1+\sqr{cos2x}}[/TEX]

[TEX]=\lim_{x\to0}\frac{2sin^2\frac{x}{2}}{x^2}+\frac{cosx.2sin^2x}{x^2.(1+\sqr{cos2x}}[/TEX]

[TEX]=\frac{1}{2}+\frac{1.2}{2}=\frac{3}{2}[/TEX]

 

[quyenuy0241]

tớ sửa lại đề bài nhé
1.[TEX]\lim_{x\rightarrow0}\frac{1-cosx.\sqr{cos2x}}{x^2}[/TEX]

2.[TEX]\lim_{x\rightarrow0}\frac{x^2}{\sqr{1+x.sin x}}-\sqr{cos x}[/TEX]

[TEX]\lim_{x\rightarrow\frac{\pi}{3}}\frac{tan^3 x-3tan x}{cos(x+\frac{\pi}{6}[/TEX]

[TEX]\lim_{x\rightarrow0}\frac{(1+x)^5-(1+5x)}{(x^2+x^5)}[/TEX]
đúng ko???????????

Bài 1 nhé:
1.[TEX]=\lim_{x\rightarrow0}\frac{1-cosx+cosx.(1-\sqr{cos2x})}{x^2}[/TEX]
[tex]=\lim_{x\to 0}(\frac{2sin^2 {\frac{x}{2}}}{x^2}+\frac{2cos x.sin^2x}{x^2.(\sqrt{cos 2x}+1)})=\frac{1}{2}+1[/tex]

 

[quyenuy0241]

tớ sửa lại đề bài nhé
1.[TEX]\lim_{x\rightarrow0}\frac{1-cosx.\sqr{cos2x}}{x^2}[/TEX]

2.[TEX]\lim_{x\rightarrow0}\frac{x^2}{\sqr{1+x.sin x}}-\sqr{cos x}[/TEX].

3.[TEX]\lim_{x\rightarrow\frac{\pi}{3}}\frac{tan^3 x-3tan x}{cos(x+\frac{\pi}{6}[/TEX]

4.[TEX]\lim_{x\rightarrow0}\frac{(1+x)^5-(1+5x)}{(x^2+x^5)}[/TEX]
đúng ko???????????

Bài 4 nhé:
[tex](x+1)^5=x^5+5x^4+10x^3+10x^2+5x+1[/tex]
[TEX]\lim_{x\rightarrow0}\frac{(1+x)^5-(1+5x)}{(x^2+x^5)}[/TEX]
[tex]=\lim_{x\to 0}\frac{x^2.(x^3+x^2+10x+10)}{x^2.(x^3+1)}=10[/tex]
[tex]OK[/tex] nhé
Còn câu 2 mình nghĩ boon_angel_93 nhầm đề roài :
phai thế này:[TEX]\lim_{x\rightarrow0}\frac{x^2}{\sqr{1+x.sin x}-\sqr{cos x}}[/TEX].
Còn nếu đề của boom_angel_93 đúng thì chỉ việc thay vào là [tex]OK[/tex]

 

[htankg000]

giai giup m cau nay voi
1/ lim (e^tanx-e^x)/ tanx-x khi x tien ve 0
2/ lim cosx^1/x khi x tien ve 0
3/ lim cosx^1/sinx khi x tien ve 0
4/ lim 1+sinx^1/x khi x tien ve 0
5/ lim (sinx+cosx)^1/sinx khi x tien ve 0
6/ lim (x+sinx)^1/x khi x tien ve 0
7/ lim (x+sinx)/e^sinx-1 khi x tien ve 0

 

[nguoimangtamsu_doanhiep]

cau 4

cho

= 0
tìm lim của các hàm sau:
1. lim(1 - cos x. căn bậc hai{cos 2x}) / x^2 khi x tiến đến 0

2. lim (x^2/ căn bậc hai{1+x.sin x} - căn bậc hai {cos x} khi x tiến tới 0

3. f(x)= (tan^3 x - 3 tan x)/{cos(x+pi/6)} .tìm lim f(x) khi x tiến đến pi/3.

4. (tìm lim hàm số sau)
f(x)= {(1+x)^5 - (1+5x)}/ (x^2+x^5) khi x tiến đến 0

mong các bạn giúp đỡ sớm, mình cần gấp lắm. Xin cảm ơn nhiều
Mình chưa rõ cách đánh đúng. các bạn thông cảm nhé

ADCTa+b)^n=(a+b)(a^n-1-a^n-2 -....- b^n-2+b^n-1)
neu' n la` mu~ le? thy` dau' dan xen nhau.Ban. ap' dug. theo ma lam nhe'.chuc' ban. hoc tốt

 

[nguoimangtamsu_doanhiep]

cau 4

cho

= 0
tìm lim của các hàm sau:
1. lim(1 - cos x. căn bậc hai{cos 2x}) / x^2 khi x tiến đến 0

2. lim (x^2/ căn bậc hai{1+x.sin x} - căn bậc hai {cos x} khi x tiến tới 0

3. f(x)= (tan^3 x - 3 tan x)/{cos(x+pi/6)} .tìm lim f(x) khi x tiến đến pi/3.

4. (tìm lim hàm số sau)
f(x)= {(1+x)^5 - (1+5x)}/ (x^2+x^5) khi x tiến đến 0

mong các bạn giúp đỡ sớm, mình cần gấp lắm. Xin cảm ơn nhiều
Mình chưa rõ cách đánh đúng. các bạn thông cảm nhé

Câu 4:

ADCTa+b)^n=(a+b)(a^n-1-a^n-2 -....- b^n-2+b^n-1)
neu' n la` mu~ le? thy` dau' dan xen nhau.Ban. ap' dug. theo ma lam nhe'.chuc' ban. hoc tốt

 

[vodanhhieu]

nhanh lenkasdtfbvhagfasdas*******ddddasdasdasdasadasd

 

[gongam]

trong sách trần phương nak
tuyển tập các chuyên đề luyện thi đại học môn toán hàm số

 

[hung11a1qvbn]

giup minh voi
lim√<1+cos2x>/π/2-x kh x→ π/2+

 

[demon311]

Ặc cái công thức

$\lim \limits_{x \to \frac{\pi}{2}}\dfrac{\cos 2x}{\dfrac{\pi}{2}-x}=\lim \limits_{x \to \frac{\pi}{2}}\dfrac{\sin \left (\dfrac{\pi}{2}-x \right ).\sin \left (\dfrac{\pi}{2}+x \right )}{\dfrac{\pi}{2}-x}=\sin \left (\dfrac{\pi}{2}+\dfrac{\pi}{2} \right )=0$