Giới Hạn (Đề thi học sinh giỏi trường mình nè)

[hieuangel10292]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm giới hạn
[tex]\frac{X+X^2+X^3+...........+X^n -n}{X-1}[/tex]
hạn khi x-->1..bài này cũng dễ thui
bài 2:tìm giới hạn
sin^3(x/3)+3*sin^3(x/3^2) + (3^2)sin^3(x/3^3)......+ 3^(n-1)sin(x/3^n)
giwois hạn khi x-->\infty

 

[bohocditu]

bạn đánh lại đề bài cái tui mới tạo nick nên không rõ công thức cho lắm ông đánh lại đè bài đi nhé

 

[tranvietcuong_alone]

tìm giới hạn
[tex]\frac{X+X^2+X^3+...........+X^n -n}{X-1}[/tex]
hạn khi x-->1..bài này cũng dễ thui
bài 2:tìm giới hạn
sin^3(x/3)+3*sin^3(x/3^2) + (3^2)sin^3(x/3^3)......+ 3^(n-1)sin(x/3^n)
giwois hạn khi x-->\infty

tui làm bài đầu
[tex]\ ^{lim}_{x\rightarrow 1 }[/tex][tex]\frac{x+x^1+x^2+..+x^n-n}{x-1}[/tex] = [tex]\sum_{i=1}^n\ {lim}__{x\rightarrow 1}\frac{x^i-1}{x-1}[/tex]=[tex]\sum_{i=1}^n\ {lim}__{x\rightarrow 1}(1+x+...+x^{i-1})[/tex]=[tex]\ 1+2+3+...+n[/tex]=[tex]\frac{n(n+1)}{2}[/tex]

 

[tranvietcuong_alone]

tìm giới hạn
[tex]\frac{X+X^2+X^3+...........+X^n -n}{X-1}[/tex]
hạn khi x-->1..bài này cũng dễ thui
bài 2:tìm giới hạn
sin^3(x/3)+3*sin^3(x/3^2) + (3^2)sin^3(x/3^3)......+ 3^(n-1)sin(x/3^n)
giwois hạn khi x-->\infty

tui làm bài đầu
[tex]\ ^{lim}_{x\rightarrow 1 }[/tex][tex]\frac{x+x^1+x^2+..+x^n-n}{x-1}[/tex] = [tex]\sum_{i=1}^n\ {lim}__{x\rightarrow 1}\frac{x^i-1}{x-1}[/tex]=[tex]\sum_{i=1}^n\ {lim}__{x\rightarrow 1}(1+x+...+x^{i-1})[/tex]=[tex]\ 1+2+3+..++n[/tex]=[tex]\frac{n(n+1)}{2}[/tex]

 

[hieuangel10292]

bài dưới ấy .bài trên thì cũng dễ mà..hichic..............................

 

[mcdat]

tìm giới hạn
bài 2:tìm giới hạn

[TEX] S_n= \sin^3 \frac{x}{3} + 3\sin^3 \frac{x}{3^2} + 3^2 \sin^3 \frac{x}{3^3} + .......... + 3^{n-1} \sin \frac{x}{3^n} \\ L=\lim_{x \to \infty} S_n = ? [/TEX]

sin^3(x/3)+3*sin^3(x/3^2) + (3^2)sin^3(x/3^3)......+ 3^(n-1)sin(x/3^n)
giwois hạn khi x-->\infty

Ta có [TEX] \ S_{n+1} > S_n[/TEX]

Nên Sn là dãy tăng . Ta lại có

[TEX]-1-3-3^2-3^3-.........-3^{n-1} \leq S_n \leq 1+3^2+3^2+3^3+...........+3^{n-1} = \frac{3^n-1}{2}[/TEX]

Vậy có thể tạm cho [TEX] \ \frac{1-3^n}{2} \leq L \leq \frac{3^n-1}{2}[/TEX]

Tới đây thì tớ chịu ///

 

[vodichhocmai]

Cho [TEX]S_n=\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+.....+\frac{1}{n+n}[/TEX]

Tính : [TEX]\lim_{n\to\infty} S_n[/TEX]@-)

 

[trung0123]

Cho [TEX]S_n=\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+.....+\frac{1}{n+n}[/TEX]

Tính : [TEX]\lim_{n\to\infty} S_n[/TEX]@-)

Bài này chắc phải sử dụng tích phân
lớp 11 chưa học anh khánh sỹ

 

[bohocditu1]

tời ơi sao tui lại khổ thế này bị đuổi ra khỏi diễn đàn do spam nên phải lập nick mới đây nè có bài toán nào gửi tui cái

 

[vuhoanganhminh]

ta có 1/(n+1)>= 1/(n+k) >= 1/ (n+n)
mà Lim((1/ (n+1))=0 , Lim ((1/(n+n))=0 khi n tiên ra vô cung
suy ra Lim ((1/(n+k)) =0 khi n tiên ra vô cùng
theo định lí kẹp ta có Lim S(n) =0 khi n tiên ra vô cùng
( đinh lí trong SGK11 (nâng cao) trang 153 )