Giới hạn dãy sô!

[masternhan123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Nơi mọi cùng chia sẻ những bài toán hay!...
Cùng giải đáp những thắc mắc của các bạn!...​

Đưa kiến thức của các bạn lên một chân trời mới.....​

Let 's start!....

___Try zô___

 

[sweetdream117]

Nơi mọi cùng chia sẻ những bài toán hay!...
Cùng giải đáp những thắc mắc của các bạn!...​

Đưa kiến thức của các bạn lên một chân trời mới.....​

Let 's start!....

___Try zô___

các bạn post bài đánh số thứ tự nhá , mình post trước mấy bài ^^

1, [TEX]lim (\frac{1}{1-\sqrt[n]{3}} -\frac{2}{1-\sqrt[n]{9}})[/TEX]

2, [TEX]lim ( \frac{6+\sqrt[]{cos^2n+1}}{1-3n})[/TEX]

3, [TEX]lim (\frac{\sqrt[n]{2007}-3}{1+\sqrt[n]{2008}})[/TEX]

4,[TEX]lim(\frac{1}{2}+\frac{3}{2^2}+\frac{5}{2^3}+.....+\frac{2n-1}{2^n})[/TEX]

5, [TEX]lim [(1-\frac{1}{2^2})(1-\frac{1}{3^2})...(1-\frac{1}{(n+1)^2})][/TEX]

6, [TEX]lim u_n=(\frac{1}{\sqrt[]{n^2+1}}+\frac{1}{\sqrt[]{n^2+2}}+.....+ \frac{1}{\sqrt[]{n^2+1}})[/TEX]

 

[sweetdream117]

sao ko ai làm hả mọi người

 

[nerversaynever]

các bạn post bài đánh số thứ tự nhá , mình post trước mấy bài ^^

1, [TEX]lim (\frac{1}{1-\sqrt[n]{3}} -\frac{2}{1-\sqrt[n]{9}})[/TEX]

2, [TEX]lim ( \frac{6+\sqrt[]{cos^2n+1}}{1-3n})[/TEX]

3, [TEX]lim (\frac{\sqrt[n]{2007}-3}{1+\sqrt[n]{2008}})[/TEX]

4,[TEX]lim(\frac{1}{2}+\frac{3}{2^2}+\frac{5}{2^3}+.....+\frac{2n-1}{2^n})[/TEX]

5, [TEX]lim [(1-\frac{1}{2^2})(1-\frac{1}{3^2})...(1-\frac{1}{(n+1)^2})][/TEX]

6, [TEX]lim u_n=(\frac{1}{\sqrt[]{n^2+1}}+\frac{1}{\sqrt[]{n^2+2}}+.....+ \frac{1}{\sqrt[]{n^2+1}})[/TEX]

1/
[TEX]\lim \left( {\frac{1}{{1 - {3^{\frac{1}{n}}}}} - \frac{2}{{1 - {9^{\frac{1}{n}}}}}} \right) = \lim \left( {\frac{{ - {{\left( {{3^{\frac{1}{n}}} - 1} \right)}^2}}}{{\left( {1 - {9^{\frac{1}{n}}}} \right)\left( {1 - {3^{\frac{1}{n}}}} \right)}}} \right) = - \frac{1}{2}[/TEX]
2/
limVT=0
3/
limVT=-1/2
4/
[TEX]\begin{array}{l}Dat:x = \frac{1}{2}\\VT = x + 3{x^2} + 5{x^3} + ... + \left( {2n - 1} \right){x^n}\\ = 2\left( {2x + 3{x^2} + 4{x^3} + .. + \left( {n + 1} \right){x^n}} \right) - 3\left( {x + {x^2} + .. + {x^n}} \right)\\= 2{\left( {{x^2} + {x^3} + .. + {x^{n + 1}}} \right)^'} - 3x\frac{{{x^n} - 1}}{{x - 1}}\\= 2{\left( {\frac{{{x^{n + 2}} - {x^2}}}{{x - 1}}} \right)^'} - 3x\frac{{{x^n} - 1}}{{x - 1}} = 2\frac{{\left( {n + 1} \right){x^{n + 2}} - \left( {n + 2} \right){x^{n + 1}} - {x^2} + 2x}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} - 3x\frac{{{x^n} - 1}}{{x - 1}}\\\Rightarrow \lim VT = 2.3 - 3 = 3\end{array}[/TEX]
5/
[TEX]\begin{array}{l}VT = \prod\limits_{k = 2}^{n + 1} {\frac{{\left( {k - 1} \right)\left( {k + 1} \right)}}{{{k^2}}}} = \frac{1}{2}.\frac{{n + 2}}{{n + 1}}\\\Rightarrow \lim VT = \frac{1}{2}\end{array}[/TEX]
6/
[TEX]\begin{array}{l}VT < \frac{n}{{\sqrt {{n^2}} }} = 1\\VT > \frac{n}{{\sqrt {{{\left( {n + 1} \right)}^2}} }} = \frac{n}{{n + 1}}\\\to \lim VT = 1\end{array}[/TEX]