Toán 11 Giới hạn của hàm số

[Neko Chan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính các giới hạn sau:

1)[tex]\lim_{x->1}\frac{4x^{6}-5x^{5}+x}{(1-x)^{2}}[/tex]
2)[tex]\lim_{x->1}\frac{x^{m}-1}{x^{n}-1}[/tex]
3)[tex]\lim_{x->1}\frac{2x^{4}-5x^{3}+3x^{2}+1}{3x^{4}-8x^{3}+6x^{2}-1}[/tex]

 

[Học Trò Của Sai Lầm]

$\lim_{x \to 1} \frac{x - 5x^5 + 4x^6}{(1 - x)^2} = \lim_{x \to 1} = \frac{x.(x - 1)^2.(4x^3+3x^2+2x+1)}{(1-x)^2} = \lim_{x \to 1}x.(4x^3+3x^2+2x+1) = 10$

 

[Neko Chan]

limx→1x−5x5+4x61−x2

sai đề r bạn
mẫu là (1-x)^2 mà

 

[Học Trò Của Sai Lầm]

sai đề r bạn
mẫu là (1-x)^2 mà

Ti minh sua lai cho

 

[Thùy TThi]

Tính các giới hạn sau:

1)[tex]\lim_{x->1}\frac{4x^{6}-5x^{5}+x}{(1-x)^{2}}[/tex]
2)[tex]\lim_{x->1}\frac{x^{m}-1}{x^{n}-1}[/tex]
3)[tex]\lim_{x->1}\frac{2x^{4}-5x^{3}+3x^{2}+1}{3x^{4}-8x^{3}+6x^{2}-1}[/tex]

[tex]\lim_{x->1}\frac{x^{m} - 1}{x^{n}-1} = \lim_{x->1}\frac{(x-1)(x^{m-1}+ x^{m-2}+...+1)}{(x-1)(x^{n-1}+ x^{n-2}+...+1)} = \lim_{x->1}\frac{x^{m-1}+...+1}{x^{n-1}+...+1} = \frac{m}{n}[/tex]
Ở dấu bằng cuối thì ta thay 1 vào thì thấy tử có (m - 1 - 0) +1 = m số hạng là 1. Tương tự với mẫu

 

[Neko Chan]

limx−>1xm−1xn−1=limx−>1(x−1)(xm−1+xm−2+...+1)(x−1)(xn−1+xn−2+...+1)=limx−>1xm−1+...+1xn−1+...+1=mnlimx−>1xm−1xn−1=limx−>1(x−1)(xm−1+xm−2+...+1)(x−1)(xn−1+xn−2+...+1)=limx−>1xm−1+...+1xn−1+...+1=mn\lim_{x->1}\frac{x^{m} - 1}{x^{n}-1} = \lim_{x->1}\frac{(x-1)(x^{m-1}+ x^{m-2}+...+1)}{(x-1)(x^{n-1}+ x^{n-2}+...+1)} = \lim_{x->1}\frac{x^{m-1}+...+1}{x^{n-1}+...+1} = \frac{m}{n}

tại sao lại bằng [tex]\frac{m}{n}[/tex] vậy bn? mk vẫn k hiểu

 

[Thùy TThi]

tại sao lại bằng [tex]\frac{m}{n}[/tex] vậy bn? mk vẫn k hiểu

đây nhé, ở biểu thứ thứ 3 (từ trái sang) tử là tổng lũy thừa giảm dần của 1 (lim x->1 thì ta thay 1 vào á) thì thấy dù mũ bao nhiêu thì số hạng ấy vẫn bằng 1. Ví dụ như 1^{10} = 1.
Mà tử có [(m-1) - 0] +1 = m số hạng (cách tính số hạng dãy học hồi tiểu học) mà mỗi số hạng đều bằng 1. => tử = 1.m
Tương tự với mẫu

 

[Học Trò Của Sai Lầm]

tại sao lại bằng [tex]\frac{m}{n}[/tex] vậy bn? mk vẫn k hiểu

Mình sửa rồi đó, bạn xem lại nhé