Toán 11 GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ

[Nguyễn Huỳnh Bảo Hân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp mình bài này với. Cảm ơn mọi người nhiều lắm!

 

[Alice_www]

Mọi người giúp mình bài này với. Cảm ơn mọi người nhiều lắm!

Tính giới hạn của $u_n=(-1)^{n+1}\dfrac{n+1}{n}$
Với $k\in \mathbb{N}$
Nếu lấy $n_k=2k$ thì ta có dãy con $u_{n_k}=u_{2k}=(-1)^{2k+1}\dfrac{2k+1}{2k}=-\dfrac{2k+1}{2k}$
$\lim u_{2k}=\lim -\dfrac{2k+1}{2k}=-1$
Nếu lấy $n_k=2k-1$ thì ta có dãy con $u_{n_k}=u_{2k-1}=(-1)^{2k}\dfrac{2k}{2k-1}=\dfrac{2k}{2k-1}$
$\lim u_{2k-1}=\lim \dfrac{2k}{2k-1}=1$
Dãy con của dãy $u_n$ hội tụ về các giới hạn khác nhau nên dãy $u_n$ không tồn tại giới hạn
Có gì khúc mắc bạn hỏi lại nhé <3