Toán 11 Giới hạn của dãy số

[Annabelle]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

• [tex]\lim\frac{1.6+5.6^{3}+9.6^{5}+...+(4n-3).6^{2n-1}}{2^{n}}[/tex]
• Please help me!

 

[Tiến Phùng]

Lim này quá rõ ràng rồi [TEX]6^{2n}>>2^n[/TEX] nên kết quả lim bằng +oo

 

[Annabelle]

Thưa tiền bối là em cần 1 bài làm hoàn chỉnh để hiểu rõ hơn
Mong được giúp đỡ

 

[Tiến Phùng]

Vì bài này cơ bản nên a nghĩ ghi thế là đủ hiểu rồi
Đơn giản xét tổng ở tử số, tất cả các số hạng đều dương, ta xét số hạng cuối cùng thôi:
[tex]lim\frac{(4n-3)6^{2n-1}}{2^n}=lim\frac{(4n-3)36^n}{6.2^n}=lim\frac{(4n-3)18^n}{6}[/tex]
Đến đây rõ ràng nhìn thấy nó tiến đến ->+oo khi n->+oo nhỉ, đấy chỉ mới là số hạng cuối, còn những số hạng dương đằng trước chưa thèm cộng vào nữa, vậy có đủ khẳng định là lim(....) ->+oo chưa nhỉ

 

[Annabelle]

Em nghĩ là cần phải chuyển tổng trên về một công thức tổng quát nào đấy chứa ẩn n và sau đó tìm lim của cái tổng ấy chứ ạ

 

[Tiến Phùng]

không cần vì 1 số đã dương vô cùng rồi cộng thêm 1 loạt số dương thì vẫn là dương vô cùng chứ sao, toàn bộ các số hạng đằng trước đều dương có gì phải bàn cãi đâu.
Nếu dễ làm thì cứ chọn cách dễ mà làm, việc gì phải đi chọn cách khó là cố biến ra 1 cái công thức tổng quát?